(x-siny)dy tanydx=0

z对x的偏导=cosx+cos(x+y)=0时,cosx=-cos(x+y)=cos(pi-x-y),所以x=pi-x-y.同理z对y的偏导=0时,有y=pi-x-y.所以x=y=pi/3.此时z=3

dy/dx=-x/siny-sinydy=xdx两边取积分cosy=ln|x|+c再问：详细些再答：囧算错了-sinydy=xdxS-sinydy=Sxdxcosy=x^2/2+c再问：要一步一步来再

siny-cos^2x=1／2-cosx-cos^2x,令cosx=x,则原式就为1/2-x-x^2-1x1有最小值为3/4,无最大值.

两边求导：cos(x+y)*(1+y')=cosx+cosy*y'y'=(cosx-cos(x+y))/(cos(x+y)-cosy)e^x+1=e^y*y'+y'y'=(e^x+1)/(e^y+1)

sin(x+y)sin(x-y)=-1/2(cos(x+y+x-y)—cos(x+y-x+y))=-1/2(cos2x—cos2y)=-1/2(1-2（sinx）^2-1+2(siny）^2)=（si

求导?是求积分吧∫e^x/(e^x+1)dx=∫1/(e^x+1)d(e^x+1)=ln|e^x+1|+C,C为常数∫cosy/sinydy=∫1/sinyd(siny)=ln|siny|+C,C为常

隐函数的导数求法~

1+y'=cosy*y'y'=1/(cosy-1)dy/dx=1/(cosy-1)

首先对于这样的第二类线性积分,参数方程很重要x=2(cost)^2y=2sint*costπ/4≤t≤π/2然后就用曲线积分公式你可以用这个思路再问：用格林公式怎么做

变为dx/dy=-x+siny公式：对于y'=P(x)y+Q(x),通解为y=(∫{Q(x)e^[-∫P(x)dx]}dx+C)e^[∫P(x)dx]对于dx/dy=-x+siny,P(y)=-1,Q

siny+e^x=xy^2,两边求微分,cosydy+e^xdx=d(xy^2)cosydy+e^xdx=y^2dx+2xydy整理,得(e^x-y^2)dx=(2xy-cosy)dydy/dx=(e

这个证明方法很多,你得注明你现在就读中学还是大学中学证明法x≥0时,sinx≤x【这个常用,很好证单位圆法或函数求导法】x＜0时sinx＞x即|sinx|≤|x|【这个结论更一般】|sinx-siny

两边对x求导有1-y'+y'cosy=0所以y'=1/(cosy-1)

证明：因为x≠y,即|x-y|≠0所以有|（sinx-siny）/（x-y）|＜1因为f（t）=sint为连续可导的函数.根据拉格朗日中值定理,在x,y之间至少存在一个点m,使得（sinx-siny）

x*e^y+siny=0e^y+x*e^y*y'+cosy*y'=0=>y'=-e^y/[xe^y+cosy]再问：你好！我数学太烂。。能不能补充一下完整的答案。。。再答：x*e^y+siny=0两边

移项,得到|sinx-siny|/|x-y|≤1即|(sinx-siny)/(x-y)|≤1注意绝对值里面的式子,可以看作是柯西微分中值定理,于是令f(x)=sinx;有(sinx-siny)/(x-

siny=1/3-sinx则-1

∵x+1x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）∴|x+1x|∈[2，+∞），其最小值为2又∵siny的最大值为1故不等式|x+1x|≥|a−2|+siny恒成立时，有|a-2|≤1解得a∈[1，3]故答案为

如图所示,一个半径为1的圆.圆心为O,∠BOE=x,∠AOE=y.因为半径为1,所以弧长BE=xr=x,弧长AE=y.所以x-y=弧长AB.sinx=BD/BO=BD,siny=AC.所以sinx-s

两边对x求导有1-y'+y'cosy=0所以y'=1/(cosy-1)