为什么隐函数的求导时,要先将y导了之后又要乘以y的倒数-搜答案-搜搜考试网

Y是关于X的函数,你就当在求一个复合函数的导数.再问：哦，(⊙o⊙)，谢谢再答：

求导的链式法则-5e^(-5y)+C的导数是-5*[-5e^(-5y)]*(-5)=25e^(-5y)即先对外层函数求导,再对内层求导具体来说就是把-5e^(-5y)+C这个关于y的函数看成f(y)=

对等式两边求导,得y'=-sin(xy)*(y+xy')y'=-ysin(xy)/[xsin(xy)+1]

例如以下隐函数：y2x4xy＝6对其求导为24（x'yxy'）＝0,即24（yxy'）＝0所以4xy'＝-2-4y,y'＝(-2-4y)/4x,所以碰到要求y的导数你就先写着,把它作为未知量,最后合并

y是x的函数则(y³)'=3y²y

当y=0时,求得x=-1.所以切点坐标是(-1,0).在原式中对x求导得：e^(xy)*(y+xy')-2-y'=0.讲(-1,0)代入左式就求得在(-1,0)的斜率y'=-1.所以,切线方程为y=-

取了对数之后,左右两边都变成了新的复合函数,如左边变成u=lny,y=lnx这样的复合关系.求导时,自然从最外层的函数关系求导,得到1/y.因为是对x求导,y仍然是x的函数,所以还得继续再导一次,得y

因为这里y是一个函数,所以【y^2(x)】的导数=yˊy+yyˊ=2yy’

这个是对x求导,且y是关于x的函数.在这样的前提下,xy的导数为y+x*y'(xy)'=x'y+xy'=y+xy'(因为这里不知道具体的y对于x的函数关系,所以只能化到y‘)

y=a^x,等式两端分同时取对数：lny=xlna；这样可以看作y与x呈隐函数关系；等式两端同对x求导：(1/y)*y'=lna；∴y'=ylna=(a^x)lna；

当然有关系了y是x的导数,是针对x求导,例如xy^2z+…+yz^3=0,是关于谁的导数,求出来的结果,差距很大的建议楼主看下毛源钢老师的解题集非常精辟

对x求导,就是把x看成自变量,y是x的函数,那么,y^5和y都可以看成是复合函数,y^5求导得5y^4,这只是将y看成自变量,因此还要乘以dy/dx.后面的y对x求导为dy/dx也是这个道理!

隐函数的题求导

由x+y+z=e^z得：1+偏z/偏x=e^z*偏z/偏x(1)得：偏z/偏x=1/(e^z-1)(1)式对x求偏导得：偏^2z/偏x^2=e^z*(偏z/偏x)^2+e^z*偏^2z/偏x^2整理得

晕菜,因为x'=1呀

你确定你的推导是对的吗,我推不出来,你自个查一下,好象也不是这样子他有一个例子(x^2)+(y^2)-(r^2)=0推下去2x+2yy'=0,于是得y'=-x/y然而你这个和这个例子很相似,我推不明白

答案是y'+cosy-xsiny*y'=2x

y就是作为因变量的,在求导时,相当于将其看做自变量,而它原本是表示一个式子的,那么就相当于复合函数,需要再次求导

x=0则siny=2y所以y=0对x求导2-2y'+cosy*y'=0y'=2/(2-cosy)所以x=0y'=2/(2-1)=2再问：siny=2y所以y=0？？再答：嗯f(y)=siny-2yf'

所谓的隐函数指的是由某方程（如F(x,y)=0）所确定的y=f(x),求导时不是把y看成复合函数,而是把F(x,y)看成复合函数F[x,y(x)]求导,……

隐函数的求导其实可理解为复合函数的求导.复合函数y=f(g(x)),y=f'*g'隐函数中,y=y(x),即y为x的函数所以y^3的求导即为复合函数u^3,u=y的求导而(u^3)'=3u^2*u'=