为什么数列1 lnn-搜答案-搜搜考试网

ln(n)=o(n),即ln(n)远小于n.而n/(n^2+1)~n/n^2=1/n收敛于0,因此ln(n)/(n^2+1)收敛于0.如果你要说的是级数求和的收敛性,也是收敛的.ln(n)=o(n^(

证：ln2/3+ln3/4+ln4/5+...lnn/(n+1)=(ln2-ln3)+(ln3-ln4)+(ln4-ln5)+...+[lnn-ln(n+1)]=ln2-ln(n+1)因n>1n+1>

n>1,lnn>0,所以1/lnn>0,各项为正1

先用单调性或者微分中值定理证明ln(n+1)-ln(n)>1/n然后应该会了吧

最好用不锈钢的,还可以用玻璃的,但好像没有那么大容量的玻璃杯,要是想用塑料的话就用聚乙烯的,别的塑料一定不要用,都不赖高温的

知1+1/n

楼上都对高中题吧这样题目稍微分析一下并不难（关键在于分析通项,如何放缩）也可以考察重要不等式ln(x+1)0即lnx1的简单运用,这个不等式有很多种证明方法（如构造函数利用单调性证明,学了微积分也可以

证明：令f(x)=1/x,则f(x)在区间[n,n+1]上的最大值为f(n)=1/n,最小值为f(n+1)=1/(n+1).由定积分性质,得1/(n+1)即1/(n+1)所以1/21/3......1

/>lim(n->∞)(lnn)^2/n=0f(x)=(lnx)²/xf'(x)=[2lnx-(lnx)²]/x²=lnx(2-lnx)/x²当x

取对数lim(n→∞)ln(lnn)^1/n=lim(n→∞)ln(lnn)/n罗必塔法则=lim(n→∞)1/lnn*1/n/1=lim(n→∞)1/n*(lnn)=0所以(lnn)^1/n→1(n

首先可根据级数收敛的必要条件,级数收敛其一般项的极限必为零.反之,一般项的极限不为零级数必不收敛.这样,∑lnn、∑（lnn分之n）一般项的极限为无穷,必不收敛.若一般项的极限为零,则可选择某些正项级

收敛的当n足够大时(lnn)^lnn>n^2因为当n趋于无穷大时limn^2/(lnn)^lnn=lim2n/((lnn)^lnn*(ln(ln(n))/n+1))=lim(2n/(lnn)^lnn)

lnx的增长率永远比不上任何一个幂函数的增长率,所以lnn

n充分大时lnn^21/n而级数∑1/n是发散的所以该级数发散

（lnn)^lnn=e^(lnn*lnlnn)=(e^(ln))^(lnlnn)=n^(lnlnn)>n^2,当n>9时,因此通项ann^2这个缩小是什么根据？？再答：当n>e^9时，lnn>9，ln

设an=[（n+1）^lnn]/(lnn)^n(an)^(1/n)=[（n+1）^(lnn/n)]/(lnn)n趋向于无穷大时（n+1）^(lnn/n）的极限为1因此n趋向于无穷大时,(an)^(1/

因(1/lnn)/(1/n)=n/lnn趋于无穷大,由比较判别法,级数发散

数列的前n项和根据积分它的积分下限是1上限是n在这里+无穷比n大原式再问：。。看不懂。。什么根据积分吖再答：把原式的不定积分按照题意数列的前n项转化为定积分由无穷来替换积分的上限n我觉得说的很清楚了再

原式=lim(n→∞)1/n(ln(1/n)+ln(2/n)+ln(3/n)+...+ln(n/n))=∫(0→1)lnxdx=xlnx|(0→1)-∫(0→1)dx=0-x|(0→1)=-1再问：1

以下各式省略lim（n→∞）：n×[ln(n-1)-ln(n)]=n×ln[(n-1)/n]=n×ln(1-1/n)=ln[(1-1/n)^n]=ln{[(1-1/n)^(-n)]^(-1)}=1/{