(x 1)*e-x当想x趋近于无穷的时候-搜答案-搜搜考试网

1.lim(tanx-sinx)/x^3=lim(sinx-sinxcosx)/(x^3*cosx)=lim(sinx-sinxcosx)/x^3=lim(cosx-cos²x+sin

lim(x→0+)x/(ln((e^x-1))(0/0)=lim(x→0+)(e^x-1)/e^x=0

直接取对数再用罗比达法则；答案是e的三次方再问：��͸��--��һ��

所谓趋向于0+是指x从数轴的右边趋向于0也就是说x是大于0的无限逼近0lime^(1/x)当x趋向于0+时1/x趋向于正无穷所以e(1/x)趋向于正无穷如果是趋向于0-则答案不一样了1/x趋向于负无穷

连续用两次罗比达法则即可lim[e^(2x)-e^(-x)-3x]/(1-cosx)=lim[2e^(2x)+e^(-x)-3]/sinx=lim[4e^(2x)-e^x]/cosx=(4e^0-e^

极限=（1-e^x）/2x(诺必达法则)=-e^x/2(诺必达法则)=-1/2

e^tan-e^x=e^x(e^(tanx-x)-1),x→0时,e^x→1,e^(tanx-x)-1等价于tanx-x,所以e^tan-e^x等价于tanx-x.所以,x→0时,tanx-x等价于x

是x趋于无穷g(x)=(1+1/x)^x的极限是e所以令a=1/x则a趋于无穷所以(1+x)^(1/x)=(1+1/a)^a所以极限是e

1、本题是无穷小/无穷小型不定式.2、本题的解答方法是运用罗毕达求导法则.3、本题的具体、详细解答过程如下：

1x趋近于无穷－》arctanx趋近于π/2x+arctanx与x之差为π/2但两者都趋近于无穷并处于同一数量级,所以其比值无限趋近于1

e^tanx-e^x=e^x(e^(tanx-x)-1)与tanx-x为den等价无穷小带入式子=lim(tanx-x)/(sinx-xcosx)再根据罗比达法则可得原式=tan^2x/xsinx根据

limx趋近于0时,(1+x-e^x)/x^2=lim(x->0)(1-e^x)/2x=lim(x->0)(-e^x)/2=-1/2

这是个1^∞ 型可以变换再用洛必达（当然3楼的提示本质上就错了）见图望采纳谢谢

是x的高阶无穷小

1limsinX/(1-cosX)x趋于0时,分子,分母都趋于0,使用洛比达法则=cosx/sinx极限是无穷大2y=(1+sinX)^(1/x)取对数lny=ln(1+sinx)/x对分式ln(1+

lim(x-->0)(1-x)^(1/x)令x=1/n,n-->∞原式=lim(n-->∞)(1-1/n)^(-n*[-1])=e^(-1)=1/e

答案没有错!原式=lim(x->0){[e^x+1/(x-1)]/[1-1/(1+x²)]}(0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0){(1+x²)*[e^x+1/(x-

因为当x->0时e^x-1->0x->0所以应用洛必塔法则,即对分子分母分别求导limx->0(e^x-1)/x=limx->0(e^x-1)'/x'=limx->0e^x/1=1/1=1

lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)=lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]/sinx=lim(x→0)[ln(3-e^x)-ln(2+x)]/sinx=l