为什么定积分e后面要减掉1-搜答案-搜搜考试网

最后那一项0~1定积分相当于一个常数C也就是对C在0~1上做定积分,当然还是C.

=(1/2)∫(0,1)e^x²dx²=(1/2)e^x²|(0,1)=(1/2)×(e-1)=(e-1)/2

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∫（1→e）x·lnx·dx=x²/2·lnx|（1→e）-∫（1→e）x²/2·1/xdx=e²/2-∫（1→e）x/2dx=e²/2-x²/4|（

令t=√(e^x-1),则t^2+1=e^x,换元变积分限,∫tdln(t^2+1)=2∫t^2/(t^2+1)dt=2∫dt+2∫1/(t^2+1)dt

第二步应该是e的i/n次方你可以这样想一个求和公式里的式子没有i那能有意义吗前面都已经说了i从0到n后面肯定含i然后利用等比数列求和公式求出极限就得出结果了~·以上式子已经验证~

∫[1,e]lnx/x*dx因为dlnx=1/xdx对于∫lnx/xdx=∫lnxdlnx=(ln²x)/2从1到e定积分=(ln²e-ln²1)/2=1/2

1/（x-1）的定积分=ln（x-1）1/（x-1）的定积分,上限e+1下限2=ln[（e+1）-1]-ln（2-1）=1

原式=∫(0,1)e^xdx=lim(n->∞)[e^(1/n)/n+e^(2/n)/n+e^(3/n)/n+.+e^(n/n)/n](由定积分定义得)=lim(n->∞){(1/n)[e^(1/n)

这个问题问的好.定积分的确是把一个图形无限分割再累加,但如果是在XY坐标下按横坐标或从坐标分的,每一个dx就会对应一个dy,dy和dx积分就是原函数和函数的关系.

原式=∫(1,e)knxdlnx=(lnx)²/2(1,e)=1/2-0=1/2再问：为什么可以=∫(1,e)lnxdlnx再答：dx/x=？采纳吧

设y=lnx则x=e^y1=e^0y=0e=e^1y=1dx=e^ydy所以∫ye^ydy[0,1]=ye^y-e^y+C[0,1]=(e-e)-(0-1)=1

解由分步积分法,可得∫(lnx)dx=(xlnx)-∫xd(lnx)=(xlnx)-∫dx=(xlnx)-x+C,(C为常数）∴由牛--莱公式,可得原式=1

e^(-1)+1=1/e+1=(1+e)/e,所以ln[e^(-1)+1]=ln[(1+e)/e]=ln(1+e)-lne=ln(1+e)-1

（1）原函数是F(x)=(lnx)/2+C；所以,定积分=F(e)-F(1)=1/2-0=1/2；（2）即3x-x-2的积分；原函数是F(x)=x-x/2-2x+C；

（1＋lnx)/xdx=（1+lnx）dlnx=lnx+（lnx）^2/2定积分等于3/2.