(n 1) n开根号从1叠加到无穷
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 19:52:51
泰勒级数展开,sin(1/n)~=1/n-(1/n)^3/6=1/n-6/n^3,所以nxsin(1/n)~=1-6/n^2,所以ln(nxsin(1/n))~=-6/n^2,所以求和是收敛的,因为1
(-1)的n次方*根号下(n-根号n)-根号n当n是偶数时式子等于根号下(n-根号n)-根号n=[n-根号n-n]/[根号下(n-根号n)+根号n]=-根号n/[根号下(n-根号n)+根号n]-1/2
经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.再问:得出e^x这一步可以写详细点吗再答:
少了一个括号吧?应该是n/[(n+4)(n+5)]S=1/(5*6)+2/(6*7)+3/(7*8)+.=(1/5-1/6)+2(1/6-1/7)+3(1/7-1/8)+.=1/5-1/6+2/6-2
再问:为什么第一步计算分子是2呢,计算的结果不是分母是2吗?为什么用倒数呢?我用数学编辑器打的公式发不上去,插入图片是格式不对,怎么发上去的呢?再答:你好呀,第一步分子有理化【分子分母同乘√(n&su
解:因为sn=根号(n+1)-1所以s=lim(n→无穷)sn=lim(根号(n+1)-1)不存在所以该函数收敛
答案是[pi(e^(2pi)+1)/(e^(2pi)-1)-1]/2利用x*cotx-1=\sum2x^2/(x^2-n^2pi^2)即可,取x=i*pi如果你不知道上面那个公式怎么来的就比较麻烦了,
tanπ/(n^3+n+1)^1/2等价于π/(n^3+n+1)^1/2而lim[π/(n^3+n+1)^1/2]/n^(3/2)=π即Σπ/(n^3+n+1)^1/2和Σ1/n^(3/2)具有相同的
∑(n从1到正无穷)n(n+2)x^n=x∑(n从1到正无穷)n(n+2)x^(n-1)=x∑(n从1到正无穷)[(n+2)x^n]′=x[∑(n从1到正无穷)(n+2)x^n]′∑(n从1到正无穷)
再问:对数公式你记错了兄弟再答:信不信随你再问:答案是发散的再答:要是还是有疑惑,可以去翻书,但不要随便否定再问:再问:再问:不是随便否认的再答:是我错了再答:再问:哦比较法再答:嗯再问:再问:用分布
令s(x)=Σ1/(2n!)x^2n=1/2!x²+1/4!x^4+1/6!x^6+.s'(x)=1/1!x+1/3!x³+1/5!x^5+.s''(x)=
因为limS2n(n趋于无穷)=s,lim(S2n+1)(n趋于无穷)=s所以limSn(n趋于无穷)=s即部分和的极限为s,所以原级数收敛,且该级数=s.只有一个不行,除非你直接算出:limSn(n
这个积分应该不好求..所以转头想下别的办法.由积分中值定理得∫(0.1)x^n√(根号)1+x^2dx=ε^n√1+ε^2则极限转变为lim(n→∞)ε^n√1+ε^2=0(ε属于[01]).
再问:你做的挺好.不过多了1个n原题是1/(n√4)再答:1/(n√4)在n取无穷大时,极限为1,不等于0,所以发散
利用极限limsin(1/n)/(1/n)=1可知道sin(1/n)与1/n是同阶的无穷小量,于是可以知道limnsin1/n=1,级数的一般项不等于0,因此级数是发散的.
已知∑{1≤k}1/k²=π²/6.故∑{1≤k}1/(2k)²=1/4·∑{1≤k}1/k²=π²/24.而由∑{1≤n}1/n²=∑{1