搜搜考试网(cosx的5次方怎么化简
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 08:44:52
cosx的n次方的不定积分是dx(n(sinx的(n-1))
还有问题就追问,
cosx的平方化为1-sinx的平方sinx的n次方差积分表（95）可以查到或同济教材高等数学上册220页
sinx^(cosx-1)*(cosx^2)-sinx^(cosx+1)*lnsinx-sinlnx/x
设y=cos^(sinx)x则lny=sinxln(cosx)两边同时求导得：y'/y=cosxln(cosx)-sinx*sinx/cosx即y'=(cosxln(cosx)-sinx*sinx/c
方法有二：其一,三倍角公式；其二,凑微分法
原式=(1/4)∫（1+cos2x)^2dx=(1/4)∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx=x/4+(sinx)/4+(1/8)∫(1+cos4x)dx=x/4+(sinx)/4+x/8+
∫cosx^5dx=∫cosx^4dsinx=∫（1-sin²x）²dsinx=∫（1-2sin²x+sinx^4）dsinx=sinx-2/3sinx^3+1/5sin
上下除以-cosxsinx/cosx=tanx原式=-(tanx-1)/(tanx+1)=-(tanx-tanπ/4)/(1+tanxtanπ/4)=-tan(x-π/4)=tan(π/4-x)
sinx+cosx=√2（√2/2*sinx+√2/2*cosx）=√2(sinπ/4sinx+cosπ/4cosx)=√2cos(x-π/4)
再问：sinx的3次方×cosx的积分再答：
根据公式cos2x=1-2(sinx的2次方)=2(cosx的2次方）-1来做,移项得sinx的2次方==（1-cos2x)/2sinx的4次方+cosx的4次方=【（1-cos2x)/2】的2次方+
y=sin^6x+cos^6x=(sin^2x+cos^2x)*(sin^4x+cos^4x-sin^2x*cos^2x)=sin^4x+cos^4x+2sin^2x*cos^2x-3sin^2x*c
写不清楚,发图的话会被吞.追问我,留下邮箱,我把过程发给你.再问：data57@sina.com谢了先弄了一个上午弄不出来，不是陷入分部积分的死循环就是超级麻烦的根式中，郁闷弄个图或者word都可以。
2个方法,随你喜欢~
两边乘SIN(X/2^N)则有SIN(X/2^N)*COS(X/2^N)=(1/2)SIN(X/2^(N-1))所以原式=(1/2^N)SINX
y=sinx^(cosx)两边取对数lny=cosx*ln(sinx)求导(lny)'=-sinx*ln(sinx)+cosx*(1/sinx)*cosxy'/y=-sinx*ln(sinx)+cos