20.如图,AB⊥BC,DC⊥AC,垂足分别为B,C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 01:00:12
解(1)证明:连接AC,∵AB∥CD,∴∠ACD=∠BAC,∵AB=BC,∴∠ACB=∠BAC,∴∠ACD=∠ACB,∵AD⊥DC,AE⊥BC,∴∠D=∠AEC=90°,∵AC=AC,∴∠D=∠AEC
因为∠APD=90度,所以∠APB+∠APC=90度,又因为∠APB+∠BAP=90度,所以三角形ABP和三角形PCD相似,所以BP/DC=AB/PC,所以,BP/6=8/(14-BP),解方程组得,
连接OE,过D作DF∥AB,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,AB为直径的⊙O与DC相切于E,故OE⊥CD,OE是梯形ABCD的中位线,OE=12(BC+AD),即AD=2OE-BC=2×4-5
因为AB⊥BC,AD⊥DC所以角B=角D=90度因为角B=角D角1=角2AC=AC所以三角形ABC全等于三角形ADC所以AB=AD
关系为AD+BC=AB过点E做EF⊥AB于点F易知AD=AF,EF=DE又因为E是DC的中点,所以EF=DE=EC所以BF=BC所以AD+BC=AB
假设直线BC不是圆O的切线作OH垂直于BC于点H,在直线OH上取OE=OA=OD,连BE,CE所以三角形OAB全等于三角形OBE,三角形OCD全等于三角形OCE所以BE+CE=AB+DC>BC与题意矛
∵DE⊥AC,BF⊥AG∴∠DEC=∠BFA=90°在RT△DEC和RT△BFA中DC=ABDE=BF∴RT△DEC≌RT△BFA(HL)∴∠DCE=∠BAF∴DC∥AB
证明:因为:AB=AC,所以点A在线段BC的垂直平分线上,同理:由BD=DC可知:点D在线段BC的垂直平分线上,由于两点确定一条直线,所以AD是线段BC的垂直平分线,所以:AD⊥BC
由AD垂直于BC得:AB平方-BD平方=AC平方-DC平方,可得(AB+BD)(AB-BD)=(AC+DC)(AC-DC)又已知AB+DC=AC+DB则AB-DB=AC-DC,可得AB+BD=AC+D
∵∠ACB+∠CEM=90∠ACB+∠BAC=90∴∠MEC=∠BAC∵∠DEC+∠CDE=90∴∠CDE=∠ACB又∵AB=EC∴Rt△ABC≌Rt△DCE(AAS)∴AC=DE
∵AB=CD∠ABD=∠CDBBD=BD∴△ABD≌△BCD∴∠ADB=∠DBC内错角相等∴AD∥BC
过点C作CE⊥BD,交AB于点E.CE是等腰△CDB底边上的高,可得:∠DCE=∠BCE;已知,DC‖AB,可得:∠CEB=∠DCE;已知,AD⊥BD,CE⊥BD,可得:AD‖CE,所以,∠A=∠CE
证明:∵∠EDA+∠CDB=90∠EDA+∠AED=90∴∠CDB=∠DEA在△EDA和△DCB中ED=DC∠CDB=∠DEA∠A=∠B∴△EDA≌△DCB(AAS)∴AE=DBAD=BC∴AE+BC
这个简单.因为e为bc中点,又ae=ef,ab=cf,所以三角形abe和三角形fce全等,又因为ae⊥de,ae=ef,所以de是三角形daf的中垂线,所以三角形daf是等腰三角形.就有ad=dc+c
延长CD作AF垂直CD延长线于点F所以角AFC=90°因为AB垂直于BCDC垂直于BC所以角ABC=角BCD=90°所以AF//BCAB//CF四边形ABCF为正方形因为AF=ABAE=AD所以Rt三
由AD垂直于BC得:AB平方-BD平方=AC平方-DC平方,可得(AB+BD)(AB-BD)=(AC+DC)(AC-DC)又已知AB+DC=AC+DB则AB-DB=AC-DC,可得AB+BD=AC+D
AB=AD+BC证明:过点E作EF⊥AB于F.∵AD∥BC,DC⊥AD∴∠D=∠C=90∵AE平分∠BAD,EF⊥AB∴AF=AD,EF=DE(角平分线性质),∠BFE=∠C=90∵E是CD的中点∴D
1、因为DC=DB,DE⊥BC所以△BEC是等腰三角形(垂足到两端点距离相等的三角形是等腰三角形)所以∠EBC=∠C因为AB=AD(是等腰三角形啦)所以∠ABD=∠ADB所以△BDF∽△CBA2、根据
证明:延长DE和CB,交于F.∵AD//BC.∴∠BFE=∠ADE;又BE=AE,∠BEF=∠AED.∴⊿BFE≌⊿ADE(AAS),EF=ED;又DC⊥BC.所以,EC=DF/2=ED.(直角三角形
证明:如图,∵AE⊥DE,AB⊥BC,DC⊥BC,∴∠AED=∠B=∠C=90°,∴∠BAE=∠CED(同角的余角相等),∴在△ABE与△ECD中,∠B=∠ECD∠BAE=∠CEDAE=ED,∴△AB