2.设由方程z=f(x,y)所确定的具有连续偏导数的函数, 求dz.-搜答案-搜搜考试网

dz=d[xyP(z)]=yP(z)dx+xP(z)dy+xyP'(z)dz所以dz=[yP(z)dx+xP(z)dy]/[1-xyP'(z)]du=df(x,z)=f'x(x,z)dx+f'z(x,

df/dx=f'(xy,yz,x-z)(y+y*dz/dx+1-dz/dx)=0(1-y)dz/dx=f'(xy,yz,x-z)*(y+1)dz/dx=f'(xy,yz,x-z)*(y+1)/(1-y

①求∂x/∂y：由x=x(y,z)代入方程F(x,y,z)=0,即F(x(y,z),y,z)=0,则把其看成关于未知数y,z的方程,则对其双边关于y求导,得F1'*∂

复合函数求导啊

x=z(lny-lnz)对x求导1=∂z/∂x*(lny-lnz)+z*(0-1/z*∂z/∂x)1=∂z/∂x(lny-lnz

在方程f（x-y，y-z，z-x）=0两边对x求偏导得：f′1-f'2•z'x+f'3•（z'x-1）=0，则∂z∂x＝f′1−f′3f′2−f′3．同理，∂z∂y＝f′2−f′1f′2−f′3∴函数

z(x)+z(y)=-(f(x)+f(y))/f(z)f(x)=f1(1-z(x)-f2z(x))f(y)=-f1z(y)+f2(1-z(y))f(z)=-f1-f2所以z(x)+z(y)=1+z(x

令G(X,Y,Z)=F(xy,z-2x)GZ'=F'2GX'=yF'1-2F'2∂z/∂x=-GX'/GZ'=(2F'2-yF'1)/F'2Gy'=xF'1∂z/&

[(1/y)*F1+{F2*(y+z)}/x^2]/(F1/y+F2/z)再问：能写一下具体过程吗?或者把草稿拍张照发过来也可以，解决了一定采纳！

由连续偏导函数x=x(y,z)得∂x/∂y=-Fy/Fx同理：∂y/∂z=-Fz/Fy∂z/∂x=-Fx/Fz所以(∂

z=f(x,y,z),两边求微分(f'x表示函数f对变量x的偏导数,y、z同义)dz=f'x*dx+f'y*dy+f'z*dz(1-f'z)dz=f'x*dx+f'y*dy∴dz=(f'x*dx+f'

df=f1*d(xz)+f2*d(y+z)=f1*(z*dx+x*dz)+f2*(dy+dz)=0dz=-(z*f1*dx+f2*dy)/(x*f1+f2)其中f1和f2分别为f这个二元函数对第一个和

再问：是否还能给出一种利用题目所给的条件(关于x,y,z的函数)去证明的方法吗？再答：这就是课本上隐函数求导公式的应用，你想得太多了，没有必要的！

y^3z^2-x^2+xyz-5=0等式两边同时对x求导：∂z/∂x=（2x-yz）/（2zy^3+xy)等式两边同时对y求导：∂z/∂y=-(3y&#

解答过程如下：

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x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导的函数(əx/əy)*(əy/əz)*(əz/&

若z=f(x,y)由方程F(x,y,z)=0确定,则将F(x,y,z)=0两边对x,y求导(x,y视为独立变量,z视为x,y的函数)这个是没有问题的,但此处x,y为两个独立的变量；题1.设y=f(x,

两边求微分的2xdx+2zdz=2e^zdy+2ye^zdz解得dz=（2e^zdy-2xdx）/(2z-2ye^z)=(e^zdy-xdx）/(z-ye^z)