2.在正三角形中,BC=16cm,AE=8cm.求阴影部分的面积.

（1）求△ABC的面积S；∵等边三角形边长=4∴BD=2∵AB^2=AD^2+BD^2∴BD=√(AB^2-BD^2)=√12∴S△ABC=BC*AD/2=4*√12/2=4√3（2）判断AC、DE的

是求向量AD点乘向量BE因为向量BC=2×向量BD所以D是线段BC的中点所以|AD|=√3/2过E做EF垂直BC,F是垂足则|EF|=|AD|/3=√3/6则向量AD点乘向量BE=向量AD点乘向量FE

证明：由正三角形ACD、BCE可知AC=CDBC=CE角DCB=角DCE+角ECB=120°角ACE=角ACD+角DCE=120°所以三角形DBC全等于三角形ACE所以角AEC=角ABD因为CB=CE

解,过点A作AE⊥平面BCD,由该四面体的性质可知,该点在DG的延长线上；AG=√3/2BC;BC=√2BD=2所以AG=√3/2*√2=√6/2在三角形AGD中,cosAGD=-√3/3；∠AGD+

根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,这条原理解答.因为：RT△ACD中,CF是斜边AD上的中线所以：CF=AF=FD△FAC是等腰三角形,∠AFC=180°-2∠CAF同理因为：RT△AED中,

连接AN.因为角AMN=60度,所以,角AMB+角CMN=120度；因为角ABC=60度,所以,角BAM+角AMB=120度；所以,角BAM=角CMN.因为角ACP=120度,CN平分角ACP,所以,

设向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b,a+b+c=0(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=02+2+2+2(ab+bc+ca)=0所以,ab+bc+ca=-3

因为A,B,C等差所以A+B+C=3B=180则B=60由a,b,c等比,可设a=b/q,c=bq其中q>0则有1/2=cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)代入化简可得q^2+1/q^2=

连接AD以F为圆心,FE为半径作圆,则D也在圆上（因为FE=FD）那么,ED为弦,∠EFD为圆心角∠EAD=30=∠EFD/2所以∠EAD为圆周角因此A在圆上所以AF=EF再问：请问有其他证法吗？比如

经D作AB平行线交BC于F,∵△ABC为正三角形,则DF=DC,（1）同时,DF||AB,∴△BEP≌△FDP,（2）由（1）（2）得,△BEP=△FDP故DP=PE

错误：角BAD不是20°AB*AD=AB*(AB＋BD)=AB*AB＋AB*BD=|AB|²－BA*BD=|AB|²－|BA|×|BD|×cos60°=3²－3×1×(1

设向量AB=c,向量BC=a,向量CA=b,a+b+c=0(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=02+2+2+2(ab+bc+ca)=0所以,ab+bc+ca=-3求采纳

他们的夹角都是120°,cos120°=-1/2,边长都是√2得：√2×√2×（-1/2)×3=-3,选D

∵△BDE是正三角形，∴∠DBE=60°；∵在△ABC中，∠C=∠ABC，BE⊥AC，∴∠C=∠ABC=∠ABE+∠EBC则∠EBC=∠ABC-60°=∠C-60°，∠BEC=90°；∴∠EBC+∠C

由向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE可知D为BC的中点,E为AC的三等分点所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC)向量BE=2/3向量AC-向量AB∴向量AD*向量BE=1/3向量AB*AC

你说的乘是叉乘还是点乘,点乘就是数量积根据向量数量积原理,向量AB乘向量AD就是AB长乘以AD在AB上的投影长从D向AB作垂线,交点为E,则AE即为AD在AB上的投影,因为是正三角形,角B为60度,三

提示：1、取AC的中点为O,连接OB,则在等腰三角形ABC中,BO垂直于AC,又E为BC的中点,AF=3FC,所以F为CO的中点,则EF平行且等于OB的一半.则EF也垂直于AC,又DE垂直于平面ABC

设AB=a,AC=b则BC=b-aBD=1/2(b-a)AD=1/2a+1/2bEC=1/3bBE=2/3b-aAD*BE=1/3b^2-1/2a^2+1/3ab-1/2ab=-1/6-1/6abAB

由向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE可知D为BC的中点,E为AC的三等分点所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC)向量BE=2/3向量AC-向量AB∴向量AD*向量BE=1/3向量AB*AC

由向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE可知D为BC的中点,E为AC的三等分点所以向量AD=1/2(向量AB+向量AC)向量BE=2/3向量AC-向量AB∴向量AD*向量BE=1/3向量AB*AC