(a b c)的平方-(a b-c)的平方

等边三角形a²+b²+c²-ab-bc-ac=0a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=0因为a、b、c都大于0所以上述等式等于0的条件为a=b;b=c;c=a即a=b

cosC=（a^2+b^2-c^2）/2ab=(-ab)/2ab=-1/2sinC=根号（1-（-1/2）^2）=根号3/2sin2C=2sinCcosC=2(根号3/2)(-1/2)=-根号3/2

A²+B²+C²-AB-BC-AC=0两边乘22A²+2B²+2C²-2AB-2BC-2AC=0(A²-2AB+B²)+

c^2=a^2+b^2+aba^2+b^2-c^2=-abcosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-ab/2ab=-1/2所以C等于120度

题目错的等于AB+BC+AC吧?

由正弦定理sinC:c=sinB/b=sin2B:ccosB=c/(2b)由余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=c/(2b)ac^2=a^2b+bc^2-b^3c^2=(a+b)

根据余弦定理可知：cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(ab)/(2ab)=1/2所以：角C=60度

a²-b²-c²-2ab错了,应该是a²-b²-c²-2bca²-b²-c²-2bc=a²-(b&s

cosC=(a²+b²-c²)/2ab=ab/2ab=1/2,C=60°

a²+b²+c²=ab+bc+caa²+b²+c²-ab-bc-ac=0两边乘22a²+2b²+2c²-2ab

正数abcab/c+bc/a+ca/b=(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)/abc=[(a^2b^2+c^2)+(a^2b^2+b^2c^2)+(b^2c^2+c^2a^2)]/2abc=[

∵∠CAD:∠DAB=1:2∴设∠CAD=x,则∠DAB=2x又DE垂直平分AB∴DA=DB∴∠B=∠DAB=2x又∠CAD+∠DAB+∠B=90°∴5x=90得x=18∴∠B=36°

两边同乘22a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca配方(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=

 再答：画框的，姐只能帮你到这，再答：尽力了，后面也算不出来了两月没动脑子。再答：不用谢！再问：嗯嗯再问：你多大了下次有问题还问你啦再答：好的。再问：嗯嗯

因为a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca式子两边*2得：2a平方+2b平方+2c平方-2ab-2bc-2ca=0变形：（a-b）平方+（a-c）平方+（b-c）平方=0因为三边都为正实数,所以推出

如图,以A点为圆心,以AC为半径画弧交CB的延长线于E点,连接AE.则：AE=AC所以：∠E=∠C过B作∠ABC的平分线BF,F点在AC上,则：∠FBC=∠C=∠E所以：AE∥BF所以：∠EAB=∠A

因为a^2+b^2+ab=c^2所以,a^2+b^2-c^2=-ab所以cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=（-ab）/2ab=-1/2所以,角C=120度.

证明：在CB的延长线上截取BE=AB,连接AE则∠E=∠BAE∵∠ABC=∠E+∠BAE=2∠E∠ABC=2∠C∴∠E=∠C∴AE=AC∵∠BAE=∠E=∠C∴⊿ABE∽⊿CAE（AA‘）∴AE/CE

A^2+B^2+C^2-AB-BC-AC=0[(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2]/2=0(A-B)^2+(B-C)^2+(C-A)^2=0A-B=0B-C=0C-A=0所以A=B=C所以

a+b)^2=c^2+aba^b+b^2+2ab=c^2+abcosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-ab/2ab=-1/2所以C=120°