搜搜考试网不论x.y为什么实数,代数式x²+y²+2x-4y+7的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:43:31
x^2-4x+13＝x^2-4x+4+9＝(x-2)^2+9上式中,(x-2)^2是一个不小于0的数,也就是说(x-2)^2≥0则原式≥9.即代数式x^2-4x+13的值恒大于0.
原式=(x+y)²-2(x+y)+1+2=(x+y-1)²+2所以都不会小于2
1.提取公因式x2+4y2+2x-4y+7=(x+1)2+(2y-1)2+5,(x+1)2>=0,(2y-1)2>=0,所以x2+4y2+2x-4y+7>=52.（根号下3x+4）+y2-6y+9=0
选Bx²+y²-2x+4y+9=(x-1)²+(y+2)²+4(x-1)²大于等于0(y+2)²大于等于零所以原式大于等于4
x²+y²+2x-y+a=（x+1)²+（y-1/2)²+a-1-1/4=（x+1)²+（y-1/2)²+a-5/4因为（x+1)²
x^2-4x+6=x^2-4x+4+2=(x-2)^2+2>=2>0
解x^2-4x+4+y^2-2y+1=（x-2）^2+（y-1）^2>=0所以选A
/>(x+y)²-2x-2y+2=(x+y)²-2(x+y)+2令x+y=T,则：原式=T²-2T+2根据公式：a²-2a+1=(a-1)²因此：原式
代数式（x+y）2-2x-2y+2化简得:(x+y)2-2(x+y)+2再化简得:2所以代数式的值为2.不论xy为多少都是2,2又恒大于1.所以代数式是不会小于1的
x²-4x+y²-6y+13=(x²-4x+4)+(y²-6y+9)=(x-2)²+(y-3)²≥0
x²+y²+2x-4y+7=(x²+2x+1)+(y²-4y+4)+2=(x+1)^2+(y-2)^2+2≥0+0+2=2
a.大于等于5x^2+4y^2+2x-4y+7=（x^2+2x+1)+(4y^2-4y+1)+5=(x+1)^2+(2y-1)^2+5≥5多项式x^2+4y^2+2x-4y+7的最小值=5
x²+y²-2x+4y+9=(x²-2x+1)+(y²+4y+4)+4=(x-1)¹+(y+2)²+4≥4B.总不小于4
x的平方+y的平方-2x+4y+9=（x-1)^2+(y+2)^2+4>=4不论x,y取何值,该代数式都大于等于4
∵x2+y2+2x-4y+7=（x+1）2+（y-2）2+2≥2，故不论x、y为何实数，代数式x2+y2+2x-4y+7≥2恒成立．故答案为：2．
x²＋y²＋2x－4y＋7=x²+2x+1+y²-4y+4+7-1-4=(x+1)²+(y-2)²+2≥2因为(x+1)²和(y-
不论x,y为什么实数,代数式x＋y＋2x－4y＋7的值均为正数.
(x+y)²-2x-2y+2=(x+y)²-2(x+y)+2令x+y=T,则：原式=T²-2T+2根据公式：a²-2a+1=(a-1)²因此：原式=T
（x+y）^2-2x-2y+2=(x+y)^2-2(x+y)+1+1=(x+y-1)^2+1>=1(x,y任意)