不解方程x^2-x 2=0

利用两根和、两根积公式得x1+x2=-2/3,x1x2=-6/3=-2x1*x1+x1x2+x2*x2=x1*x1+2x1x2+x2*x2-x1x2=(x1+x2)^2-x1x2=(-2/3)^2+2

(1)因为x1+x2=1/3x1*x2=-1所以（x1-x2）^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=1/9+4=37/9所以|x1-x2|=(根号37)/3;(2)x1^3=x1^2*x1=(x1+

韦达定理x1+x2=-3/2,x1x2=-1/2

根据韦达定理x1+x2=-3/2,x1x2=-2所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(-3/2)²+4=9/4+4=25/4

x1+x2=3/2x1x2=-5/2所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-2x1x2=9/4+5=29/4所以|x1-x2|=√29/2

∵⊿＝2²－4×1×﹙－1﹚＝8＞0∴方程有两不等的实根∵x1＜x2∴x1－x2＝－√﹙x1－x2﹚²＝－√[﹙x1＋x2﹚²－4x1x2]＝√[﹙－2﹚²－4

已知x1、x2是方程2x²-3x-5=0的两个根,则由韦达定理有：x1+x2=3/2,x1*x2=-5/2且有：2x1²-3x1-5=0,2x2²-3x2-5=0即：2x

根据韦达定理可得：x1+x2=3/2,x1x2=-5/2所以有：x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=9/4+5=29/4因：x2是方程的解,所以有：2x2

由一元二次方程根与系数的关系可得x1+x2=-3/2x1x2=-1/2故：（1）原式=x1x2-(x1+x2)+1=2(2)原式=x1x2(x1^2+x2^2)=x1x2[(x1+x2)^2-2x1x

根据韦达定理x1+x2=-3/2x1·x2=-1/2由于x1是根,所以2x1^2=-3x1+1从而2x1^2+x1·x2-3x2=-3x1+1+x1·x2-3x2=1+x1·x2-3（x1+x2）=1

X1,X2是方程3X^2-2X-5=0的两根由韦达定理有:x1+x2=2/3,x1x2=-5/3因为(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(2/3)^2-4*(-5/3)=64/9所以|

即x1+x2=7/2x1x2=2/2=1所以1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=7/2x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=49/2-2=45/2

根据题意得x1+x2=-3/2x1x2=-2x³1+x³2=(x1+x2)(x²1+x²2-x1x2)=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2]

方程4x^2-7x-3=0的两根为x1,x2,所以x1+x2=7/4,x1x2=-3/4,x2/(x1+1)+x1/(x2+1)=（x1^2+x2^2+x1+x2）/(x1x2+x1+x2+1)x1^

X1+X2=b/a=-2/3,X1*X2=c/a=-2/3（两个基本公式）(X1-X2)平方=(X1+X2)平方-4*X1*X2=4/9-(-8/3)=28/9X1-X2的绝对值=2/3倍的根号7

x₁+x₂=-3/2、x₁x₂=-1/3、2x₁²+3x₁-1=02x₁²+x₁x&

x1*x2=-1/2,x1+x2=-3/2;(1)=x1*x2-(x1+x2)+1=2;(2)=x1*x2(x1^2+x2^2)=x1*x2[(x1^2+x2^2+2x1*x2)-2x1*x2]=x1

X1+X2=3/2X1*X2=-5/2(1)1/X1+1/X2=(X1+X2)/X1*X2=-3/5(2)x1²+x2²=(X1+X2)²-2*X1*X2=29/4(3)

韦达定理：一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中,两根X1,X2有如下关系：X1+X2=-b/a,X1·X2=c/a.3x^2-2x-2=0a=3,b=-2,c=-2,-b/a=2/3,c/a

因为x1,x2是方程4x^2-7x+1=0的两个根,所以x1+x2=7/4,x1*x2=1/4,所以①x1^2+x1x2+x2^2=(x1+x2)^2-x1*x2=49/16-1/4=45/16;②x