不等式f(x)≥2x m恒成立,求m的范围

设Q(x)=g(x)-f(x)=axcosx-x-sinx,x∈[0,π/2],1、当a≤0时,axcosx-x-sinx

画出图像后,再画出y=ax的图像,然后你从图像上可得到-1/2≤a＜3

f'(x)=1/x+a≥-2x恒成立1/x+2x≥-a恒成立-a小于等于1/x+2x的最小值因为x>01/x+2x≥2√2所以-a≥2√2a≤-2√2

f﹙x﹚＝（1＋㏑x）／xx≥2时,不等式f(x)≥a／(x+2)恒成立(1＋㏑x)／x≥a／(x+2)a≤(x+2)(1+lnx)/x=(1+2/x)(1+lnx)=1+2/x+lnx+2/xlnx

(1)f(x)≥1e^x-(2a+e)x≥1e^x≥(2a+e)x因为x≥1,两边除以x(e^x-ex)/2x≥a令g(x)=(e^x-ex)/2x(x≥1)g'(x)=[(e^x-e)*2x-2(e

(1/2)^f(x)-3x=(1/2)^[log‹1/2›(ax²+3x+a+1)]-3x=ax²+3x+a+1-3x=ax²+a+1≧2即已知不

RalphLaurenhaslongbeenoutfittingguyswithinthegreatestoutfitsfor4decades.Thesignaturepoloshirthasbeco

第一小题：f'(x)=1/(x+1)+a≥2x,存在x∈[1,2]使不等式成立不易讨论,我们可以考虑它的对立面：即不存在x∈[1,2]使不等式f'(x)=1/(x+1)+a≥2x成立,也即x∈[1,2

a≤(e^x-1/2*x^2-3x-1)/x令g（x）=(e^x-1/2*x^2-3x-1)/xg'(x)=((x-1)e^x-1/2*x^2+1)g"(x)=x(e^x-1)>0故g'(x)=((x

易知这个函数是严格单调的而f(x+t)>=2f(x)等价于f(x+t)≥f(√2*x)故问题等价于当x属于[t,t+2]时x+t≥√2*x恒成立将x+t≥√2*x变形为(√2+1)t≥x故只需(√2+

f(x)=x²-2x+2f(x)>ax+ax²-2x+2＞ax+a可化为；a(x+1)

首先对f(x)求导导函数为z=x*e^x+(1/2)*(x^2)*(e^x)=(1/2)*(e^x)*x*(x+2)当-2≤x≤0时,z≤0当0≤x≤2时,z≥0即f(x)在[-2,0]上单调递减在[

f(x)=1/2*sin2x+cos^2x+1=1/2*sin2x+1/2*(1+cos2x)+1=1/2*sin2x+1/2*cos2x+3/2=√2/2*sin(2x+π/4)+3/2因为f(x)

f（-1）＝-2带入lga-lgb=1a/b=10且f(x)大于等于2x,所以f(x)-2x=x2+(lga)x+lgb>=0恒成立所以(lga)^2-4lgb再问：懂了。谢谢！再答：因为f(x)-2

f(x)>ax-1x^2-(3+a)x+1>0判别式>0(3+a)^2-4>0a^2+6a+5>0(a+5)(a+1)>0a>-1ora

/>令g(x)=h(x)-f(x)=e^x+ax-1-(1/2)x^2-2ax=e^x-(1/2)x^2-ax-1则g`(x)=e^x-x-a（可见当x很小或者很大时导函数均为正）当x≥2时g(x)≥

当x=1时,1加a大于a减去2恒成立；当x大于1时,x+a／x≥a-2x解得:a≤3x^2／(x-1)再求出3x^2／(x-1)的最小值就行了.你可以求导数,也可以把分母和分子同时除以x的平方使得分母

这个你要看成关于x的一次函数,mx+(m^2-2)≥0,当m=0,不成立当m>0,函数单增,代入x=-1,即-m+(m^2-2)≥0,得m>=2或m=2或m

详细解答过程如下：再问：谢谢你，不过倒数第七行那个化简后中括号里面的第二个式子应该是-4-a/4，那样你后面的就不一定对了？不过还是谢谢你再答：你是对的，我在上面那个地方写错了，正确的如下图所示：(O