不等式a^2 3b^2≥λb(a b)对任意A,B恒成立,则λ的最大值-搜答案-搜搜考试网

∵a²+b²≥2ab∴a²/b+b≥2a,a+b²/a≥2b两式相加,共减a+b得证

这类型题我做过先点击下面我很快就解出来给你；再问：快点，上午还要数学考试！

a+b≥2根号下ab即(a+b)/(根号下ab)≥2分母不能为0所以a,b不能等于0

证明：左边=1﹣1/（1+|a+b|）∵|a+b|≤|a|+|b|,∴1/（1+|a|+|b|）≥1/（1+|a|+|b|）∴左边≥1﹣1/（1+|a|+|b|）=（|a|+|b|）/（1+|a|+|

x/2+a≥2x/2≥2-ax≥4-2a2x-

（必要性）∵|a+b||a|−|b|≥1，又|a+b|＞0，∴|a|-|b|＞0∴|a|＞|b|（充分性）∵|a|＞|b|∴|a|-|b|＞0，由不等式的性质知|a+b|≥|a|-|b|＞0，∴|a+

向量M=(a^2,b^2),向量N=(a,b),由于M·N=|M|*|N|*cosα≤|M|*|N|M·N=a^3+b^3,|M|^2=a^4+b^4,|N|^2=a^2+b^2,因此（a^4+b^4

设a=kb即a/b是一个比例(必定存在比例k且k≠0)则原式化为1/k+k设其等于y求y的最值令y'=-k^2+1=0解得k=±1即k在=±1之时获得最值,显然在(0,∞)区间中k=1时是获得最值是最

(1)若a,b∈R,则b/a+a/b≥2√b/a×a/b=2不对因为b/a与a/b同号但不一定同正(2)若x,y是正实数,则lgx+lgy≥√lgxlgy不对均值定理要求都是正数,lgxlgy不一定为

很显然,x²+y²≥2xy仅当x=y时取等号因为a,b均大于0,所以可令a／√b=x²√b=y²x²+y²=(a／√b)+√b≥2√[(a／

证明：要证明不等式a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2≥abc(a+b+c)成立即要证明不等式a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2-abc(a+b+c)≥0即2[a^2b^2+b^2c^2+c

用差:a^2+b^2-2(a-b-2)=a^2+b^2-2a+2b+4=(a^2-2a+1)+(b^2+2b+1)+2=(a-1)^2+(b+1)^2+2由于(a-1)^2>=0,(b+1)^2>=0

A+B》2根号下AB前提是A》0且B》0故b/a》0且a/b》0又因为分母不得0所以求得ab均小于0或ab均大于0答不等式b/a+a/b≥2成立的充要条件是ab均小于0或ab均大于0

这个题应是：不等式|a-b|/（|a|+|b|）0,2、a

已知的不等式可以转化为(a-0.5b)^2+0.75(b-6)^2+(c-4)^2大于等于0,这是个恒成立的不等式,如果题目改成等于0,那么可以得出：b=6c=4a=0.5b=3所以(a-b)/c=-

（x-a）(x-b)

证明：∵a^2+b^2≥2ab∴(1/2)a^2+(1/2)b^2≥ab(不等号左右两边同时除以2)∴a^2+b^2≥(1/2)a^2+(1/2)b^2+ab(不等号左右两边同时加上(1/2)a^2+

Cb/a+a/b>2b/a>=0且a/b>=0又因为a≠0,b≠0所以a/b>0,b/a>0即ab>0当a=b时b/a+a/b=2不成立所以选C

法一:令f(x)=x2+b2-bx-x-b+1,这个是二次函数,其开口向上,其判别式为△=(-b-1)2-4(b2-b+1)=-3(b-1)2≤0,所以对于任意实数x都有f(x)≥0,取x=a,即得所

这个问题还是从函数来说比较好理解,记忆也更深些.f(x)=x+1/x,x≠0,当x>0时,y>=2,当且仅当x=1时取等号；当x再问：选D吗再答：是，D