搜搜考试网不等式ax² 2ax 2-
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/16 19:24:27
①当a=0时，1≥0恒成立，因此a=0适合；②a≠0时，要使不等式ax2+2ax+1≥0对一切x∈R恒成立，则a＞04a2−4a≤0，解得0＜a≤1．综上可知：a的取值范围是[0，1]．故答案为[0，
不等式|ax+2|＜6的解集为（-1,2）,所以a≠O,因为如果a=0,不等式就是：2＜6,解集为全体实数!现在由|ax+2|＜6,可得：-6＜ax+2＜6,即：-8＜ax＜4………………（1）如果a
原式为（a-2）x2+（2a-4）x-4
当a=0时1>0在R恒成立当a≠0时要使不等式ax²-2ax+1>0对一切x属于R恒成立即使a>0,△=4a²-4a
由|ax+2|
解 当a≠0时，由题意得a＞0△＜0，即a＞04a2−4a(2a+3)＜0，解得a＞0．当a=0时，恒有3＞0，不等式也成立．综上所述，a的取值范围是[0，+∞）．故答案为：[0，+∞）．
若a=0，不等式等价为-2＜0，满足条件，若a≠0，则要使不等式恒成立，则a＜0△＝9a2−4a(a−2)＜0，即a＜0a(5a+8)＜0，即−85＜a＜0，综上：（-85，0]，故答案为：（-85，
当a=0时，不等式ax2+2ax-（a+2）＜0，即-2＜0，恒成立．当a＜0时，由不等式ax2+2ax-（a+2）＜0恒成立，可得△=4a2+4a（a+2）＜0，求得-1＜a＜0．再根据二次函数的性
①a=0得3≦0显然成立②a＞0Δ＝4a²-12a＜0得0＜a＜3③a＜0变形后得x²-2x＋3／a≥0显然存在x使得不等式成立综上a∈[0,3﹚
不等式ax²+bx+c>0的解集为（-1.2）,那么不等式a(x²+1)+b(x-1)+c>2ax的解集为∵ax²+bx+c>0的解集为（-1.2）,∴a0,(x+1)(
由不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-1<x<2}，得到ax2+bx+c=0的两解为-1和2，且a<0，根据韦达定理得：-ba=-1+2=1，ca=-2，即b=-a，c=
∵不等式ax²+bx+c>0的解集是(-2,1),∴a
设原式=y,y=ax2+ax+a+1因为y>0说明有最小值,a>0(1元2次不等式,a不能等于0,其实如果没有说是1元2次还可以是a=0)所以利用公式法,X=-1/2时,y最小值=(3a^2+4a)/
对任意实数,不等式ax2+2ax-(a+2)
不等式ax2+2ax-4＜2x2+4x，可化为（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0，当a-2=0，即a=2时，恒成立，合题意．当a-2≠0时，要使不等式恒成立，需a-2＜0△＜0，解得-2＜a＜2．
当a=0时,x>1(a-1)x1当a=1时,x属于R,无穷解当a(2a-1)/(a-1)当a>1时,x
因为A=｛2｝,因此方程x^2+2ax+b=0有重要x=2,所以x^2+2ax+b=(x-2)^2=x^2-4x+4,所以a=-2,b=4,不等式化为-2x^2+4x+6>0,因此x^2-2x-3再问
原不等式变形为ax2+（a-2）x-2≥0．①a=0时，x≤-1；②a≠0时，不等式即为（ax-2）（x+1）≥0，当a＞0时，x≥2a或x≤-1；由于2a-（-1）=a+2a，于是当-2＜a＜0时，
对于方程ax^2+2x+1=0来说△=(-2)^2-4a=4-4a对于不等式ax^2+2x+1≤0来说当4-4a=0时,即a=1,x=-1；当4-4a1,[-1-√（1-a）]/a＜x＜[-1+√（1