搜搜考试网不等式"1-1 x≤lnx≤x-1"的妙用
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:48:07
(a)当n=2时,ln2/2²=ln2/4(2*2²-2-1)/[4(2+1)]=5/12因为ln2/2²所以n=2时,ln2/2²+ln3/3²+.
（1）函数f(x)=lnx-[a(x-1)/x],定义域x(0,+∞)；f'(x)=(1/x)-(a/x²),令f'(x)=0,得函数驻点方程：(1/x)-(a/x²)=0,解得x
x>0lnx=6-2x左边递增,右边递减值域都是R所以一个交点x>=0-x(x+1)=0两个解所以三个零点再问：第二个是x≤0再答：哦，对我写错了结论是对的
x/(x-lnx)做法：分子化为（x-lnx)＋(1-x),这样积分化为2个,∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx＋∫(1-x)/(x-lnx)^2dx＝∫1/(x-lnx)dx＋∫xd1/(x-
f(x)定义域为(0,+∞)f'(x)=x+1/x>0恒成立所以f'(x)在(0,+∞)上递增故最大值为f(e)=e²/2要使f(x)-m≤0,对于任意x属于（0,e]恒成立只需m≥e&su
设g(x)=lnx-x+1则g'(x)=1/x-1=(1-x)/x>0得0再问：能加我QQ具体给我讲讲吗？417872090
f(x)=1/2x^2+(a-3)^2+lnx≤1/2x^2两边约分,就是(a-3)^2+lnx恒小于0；(a-3)^2是大于小于0的,就是lnx只能为负,就是0
lnx≤x²+（a-2)x+1/x-alnx≤x²+ax-2x+1/x-alnx-x²+2x-1/x≤a(x-1)∵x∈（0,1]①x-1=0时即x=1不等式为ln1-1
lim(x→∞)x[ln(1+x)-lnx]=lim(x→∞)x·ln[(1+x)/x]=lim(x→∞)ln[(1+x)/x]^x=lnlim(x→∞)[1/x+1]^x=lne=1.----[原创
y=(lnx)^x则lny=xln(lnx)两边求导y'/y=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)即y'/y=ln(lnx)+1/lnx所以y'=y*[ln(lnx)+1/lnx]=(lnx
x/(x-lnx)做法：分子化为（x-lnx)＋(1-x),这样积分化为2个,∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx＋∫(1-x)/(x-lnx)^2dx＝∫1/(x-lnx)dx＋∫xd1/(x-
你设x=ai/s,其中s=（a1+a2+……+an）/n,i=1,2,3,……n,n为非0自然数,ai＞0.ln（a1/s）≤a1/s-1ln（a2/s）≤a2/s-1……ln（an/s）≤an/s-
1、前面几位已经有详细解答 在下就不多费唇舌了 f(x)在(-1,1/2),(1,+00)上为增 2、几位可答错了 如图x趋近于负无穷时 f(x)为正
这个是幂指函数,求导不能看作指数函数或幂函数求.这个可以用对数求导法则去算的即lny=lnx·lnx
lnx在x=0无定义,故不能展开成x的幂级数再问：利用幂级数展开求其从0到1的积分
粉堕百花洲,香残燕子楼
采用分部积分了!因为∫[dx/(lnx-x)+(1-x)dx/(x-lnx)^2]=∫dx/(lnx-x)+∫x(1/x-1)dx/(x-lnx)^2=∫dx/(lnx-x)+∫xd(lnx-x)/(
∫x(1+lnx)dx=∫(1+lnx)d(x²/2)=(1/2)x²(1+lnx)-(1/2)∫x²d(1+lnx)=x²/2+(1/2)x²lnx
（lnx）)/(x+lnx)开始我试着用凑微分的方式做,无果.然后我观察了下,由于是(x+lnx)^2做分母,所以认为是一个以(x+lnx)为分母的分式,设分子为(Ax+Blnx).求导,待定系数求出