不定积分(1,0)E的根号X次方-搜答案-搜搜考试网

作代换t=√x,则dx=2tdt原式＝∫[2te^t]dt＝∫2tde^t＝2te^t－∫2e^tdt＝2te^t－2e^t＝2[(√x)-1]e^√x

设根号(e^x-1)=tt^2+1=e^xx=ln(t^2+1)代入得2∫1/(t^2+1)dt=2arctant=2arctan根号(e^x-1)

答：1.∫arcsinxdx可用分部积分原式=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+√(1-x^2)+C2.∫e^(√x+1)dx换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,

先化简然后用极限来求很简单的自己动手试试

再答：��˼��ҿ��ˡ��ڶ��һ��Ⱥź��Ϊ(t^3+1)-1�ٷ���?��(t^3-1)+1��

求个导你就发现答案错了arctan根号(1-e^x)求导出来的是[(1/2)(1-e^x)^(-1/2)*(-e^x)]/(1+1-e^x)分母是2-e^x不可能消掉的你的是对的再问：可是我用数学软件

令√(e^x+1)=tx=ln(t-1)dx=dt/(t-1)代入得原式=∫tdt/(t-1)=∫[1+1/(t-1)]dt=t+ln(t-1)+C自己反代吧

∫(x*e^x)/√(e^x+1)dxLetψ=√(e^x+1)=>x=ln(ψ²-1)=>dx=2ψ/(ψ²-1)dψ=∫[ln(ψ²-1)*(ψ²-1)/ψ

令u=√(x+1),x=u²-1,dx=2udu∫e^[2√(x+1)]dx=2∫ue^(2u)du,之后分部积分法=2∫ud(1/2*e^(2u))=∫ud(e^(2u))=ue^(2u)

分母应该是√(1-e^2x)吧令e^x=t,x=lnt,dx=1/tdt∫e^x/√(1-e^2x)dx=∫t/√(1-t²)•1/tdt=∫1/√(1-t²)dt=a

欢迎追问哦!亲再问：�Ǹ��ӻ��и�X再答：��˼��Ŀ�ˣ��¥�µ��ʾ��һ�£�

再答：��΢�֣��ɣ�лл

再问：可以细致的告诉我x是怎么化出来的吗？

答：∫(1/√x)e^(√x)dx=2∫(1/2√x)*e^(√x)dx=2∫e^(√x)d(√x)=2e^(√x)+C

∫e^(x/2)dx=2e^(x/2)+c

设x^1/2=t,x=t^2,dx=2tdt；原式=2∫te^tdt=2(te^t-∫e^tdt)=2(t-1)e^t+C=2[(x^1/2)-1]e^(x^1/2)+C再问：哦明白了。。谢谢