不定积分(1 sin^2x) (1 cos2x)dx-搜答案-搜搜考试网

“sin(x+a)sin(x+b)=-1/2[cos(a-b)-cos(2x+a+b)].若cos(a-b)=0,即求sec型积分,若不为0,即求§1/(a+bcosx型,而这个在书上有公式可寻”参考

原式=∫{[(sinx)^2+(cosx)^2]/[(sinx)^2(cosx)^2]}dx=∫[(sec)^2]dx+∫[(csc)^2]dx=tanx-cotx+C=sinx/cosx-cosx/

原式=∫x*(csc^2x+1)=∫x*csc^2x+x（分开积分）前面=-x*cotx+∫cotx=-x*cotx+ln|sinx|后面=1/2x^2记得加C

∫sin(2x)/(1+cosx)dx=∫2sinxcosxdx/(1+cosx)=-2∫cosxd(cosx)/(1+cosx)=-2∫cosxd[ln(1+cosx)]使用分部积分法得到下一步=-

第一个用分部积分法即可.第二个用第一类换元法即可第三个用1的代换即1=cos^2(6x^2+2)+sin^2(6x^2+2)第一题：∫3ln^2*x+6lnx+7/xdx＝3∫ln^2xdx+6∫ln

答案在图片上,点击可放大.

原式=-∫(-csc²x)dx=-cotx+C

若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

原式=∫4dx/(2sinxcosx)²=4∫dx/sin²2x=2∫csc²2xd2x=-2cot2x+C

求不定积分1/sin^4x

∫1/sin⁴xdx=∫csc⁴xdx=∫csc²xd(-cotx)=-cotxcsc²x+∫cotxd(csc²x)=-cotxcsc²

∫(1+x²)sin2xdx=∫sin2xdx+∫x²sin2xdx=-(1/2)cos2x-(1/2)∫x²d(cos2x)=-(1/2)cos2x-(1/2)x

原积分=∫sin[x^(1/2)]×2x^1/2dx^1/2,令x^1/2=t,则原式=∫sint×2tdt=﹣2∫tdcost=﹣2tcost+2∫costdt=﹣2tcost+2sint+C=……

cos（x^1/2）*（x^(-1/2))/2+C不定积分都加C

解sin^2x=1/csc^2x∫csc^2xdx=-cotx+c不懂追问再问：为什么是-cot不是cot呢？再答：cot'=-csc^2x这里是正的

∵∫1/x²dx=∫x^(-2)dx=[1/(-2+1)]x^(-2+1)+c=-1/x+c∴∫1/u²du=-1/u+c这里u=u(x)是自变量x的可微函数.∴原式=∫(1/si

∫sin(2x+1)dx=1/2∫sin(2x+1)d（2x+1）=-1/2*cos（2x+1）+C

∫1/[sin(2x)+2sinx]dx=∫1/[2sinxcosx+2sinx]dx=∫1/(2sinx*[cosx+1])dx=∫1/(sinx*[2cos^2(x/2)])d(x/2)=1/2∫

可用凑微分法如图积分.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

3次分部积分法解用!代表积分号=!(x^3-x+1)（1-cos2x）/2dx=(x^3-x+1)（x/2-sin2x/4）-!(3x^2-1)（x/2-sin2x/4）dx+c=-!(3x^2-1)