三角形中cosA cosB=1-搜答案-搜搜考试网

老教材,旧课标利用单位圆证明的,有专门的一页.再问：怎么证再答：单位圆证明再问：具体方法再答：不好意思，我没有老教材了，有的话我把它撕掉照相给你传上了

cosacosb=1 cos(a-b)=?

-1

1）移项：cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)=0所以A+B=π/2即C=π/2所以为直角三角形2)因为tanB=tanC>1所以90°>B>45°,90°>C>45°所以A

∵y-x=cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）=cos（π-C）=-cosC又∵△ABC为锐角三角形∴∠C∈（0，π2）∴cosC∈（0，1）∴y-x＜0即y＜x故选项为D

看这个

该题目比较繁琐,不过还是帮帮你吧　　(cosAcosB/2)/cos(A-B/2)+(cosBcosA/2)/cos(B-A/2)=1=>(cosAcosB/2)/cos(A-B/2)=1-(cosB

sinasinb+cosacosb=cos(a-b)=0sinacosa+sinbcosb=1/2(sin2a+sin2b)=sin(a+b)cos(a-b)=0

证：∵右边=(1/2)[(cosacosb-sinasinb)+cosacosn+sinasinb)].右边=(1/2)(2cosacosb)=cosacosb.左=右.证毕.注：三角形函数的证明离不

cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)=-cos(180-A-B)=-cosC=-根号3/2

根据正弦定理asinA=bsinB，得ba=sinBsinA，又cosAcosB＝ba，∴cosAcosB＝sinBsinA，即sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，又A，B为

1)sinAsinB-cosAcosB=-cos(A+B)=-cos(pi-C)=cosC90°所以B2）两直线垂直,则x系数之积为-1所以a(a+2)=-1解得a=-1

由题意，∵cosAcosB＞sinAsinB∴cos（A+B）＞0∴cosC＜0∴C为钝角故选A．

由cosAcosB＞sinAsinB移项得：cosAcosB-sinAsinB＞0，即cos（A+B）＞0，得到A+B∈（0，90°），则C为钝角，所以三角形为钝角三角形．故答案为：钝角

用向量证明取直角坐标系,作单位圆取一点A,连接OA,与X轴的夹角为A取一点B,连接OB,与X轴的夹角为BOA与OB的夹角即为A-BA（cosA,sinA),B(cosB,sinB)OA(->)=(co

sinAsinB=cosAcosB,cosAcosB-sinAsinB=0,cos(A+B)=0,因为0

因cos（a）

1q=1+cos(a+b)=1+cosa*cosb-sina*sinb=p+(1-sina*sinb)sina,sinb均小于1,所以(1-sina*sinb)>0所以p

恩.是用向量方式推倒出来的

=1

由题意可求得A=36,B=C=721-cosA+cosB-cosAcosB=(1-cosA)(1+cosB)=2[cos(B/2)]^2*2[sin(A/2)]^2=(2cos36sin18)^2而2