三角形ABC的两个定点A,B的坐标分别是(-6,0),(6,0)

（1）设|OA|=M,|OB|=5M,|OC|=5M,由△ABC的面积S△ABC=15有：（1/2）*（|OA|+|OB|）*|OC|=（1/2）*（M+5M）*5M=15,解之得：M=1,M=-1（

用向量法求设C(m,n),未知点H(x,y),则C点满足椭圆方程：m/a+n/b=1.(1)则根据向量关系得:向量CH*向量AB=0向量AH*向量BC=0列出向量CH=(x-m,y-n),向量AB=(

假设C(x,y),A(-6,0),B(6,0)kAC=y/(x+6)kBC=y/(x-6)kAB*kAC=y^2/(x^2-36)=-9/4,化简x^2/36+y^2/81=1即为定点C的轨迹方程

C点坐标(x,x+2)AB^2=[3-(-1)]^2+[-2-(-2)]^2=4^2AB=41,AB的直线方程：y=-2,y+2=0C到AB的距离：2*S(ABC)/AB=2*6/4=3点到直线距离公

以BC所在直线为x轴，BC的中垂线为y轴建立直角坐标系，设顶点A（x，y），由已知可得：|AB|+|AC|=10＞6=|BC|，根据椭圆的定义可知：点A的轨迹是椭圆（去掉长轴的两个端点），其中a=5，

(1)哪来的两种情形,你说焦点的位置?这个题目需要你先建立直接坐标系然后再求方程.方程是确定的.(2)椭圆的的内部,不包含边界.再问：BC在X轴上或者在Y轴上再答：根据你自己建立的直接坐标系定即可。建

向量PA+向量PB+向量PC=向量AB所以向量PA+向量PB+向量PC-向量AB=0向量PA+向量PB+向量PC+向量BA=0向量PA+向量PC+(向量PB+向量BA)=0向量PA+向量PC+向量PA

∵|BC|=6，且△ABC的周长等于16，∴AB+AC=10＞BC，故顶点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，除去与x轴的交点，∴2a=10，c=3，∴b=4，故顶点A的轨迹方程为x225+y216＝1（

取BC中点为原点,BC为x轴.则B（-3,0）,C(3,0).由题意（三角形ABC的周长等于16）可知AB+AC=16-BC=10到此不难发现A点轨迹应为一椭圆.且2a=10,a=5；2c=6,c=3

因为BC为定点|BC|=18则三角形ABC周长18-8=10则定长为10=2a（由此可判断点到两定点的距离等于定长为椭圆）以上是简单的图形判定不为步骤设点A（X,Y）为所求方程上任意一点用两点距离公式

A的轨迹是一个椭圆.以BC的中点O为原点,过O点作垂直于BC的直线为Y轴,BC所在直线为X轴,建立平面直角坐标系.这样32-12=20,即|AB|+|AC|=20,即2a=20,2c=12,a=10,

建立直角坐标系,令A(x,y),B(-5,0),C(5,0),由|AB|+|AC|=18-8=10列方程.可得(x^2)/25+(y^2)/9=1

当y=0时A点在坐标轴上为（-5,0）或（5,0）不能构成三角形所以y不能等于0分析题目已知条件是做数学题的关键高考也是这样看清题目意思在然后做题目

（1）k=（5+1）/（-1+2）=6所以AB所在直线方程为6x-y+11=0(2)由题意知M（1,1）则AM=√（5-1）平方+（-1-1）平方=2√5

∵|AB|=6,△ABC的周长=16∴|CA|+|CB|=16-6=10故C的轨迹是以A、B为焦点的椭圆以AB的中点O为原点,OA为x轴建立直角坐标系则A(3,0),B(-3,0)c=3,a=16/2

画一个图回答时如图所示就行了没有必要2个都写

以A为原点,AB方向为x轴建立直角坐标系,则A(0,0),B(2,0)D(xD,yD)满足：xD^2+yD^2=9,且yD≠0C(xC,yC)满足：(xC+2)/2=xD(yC+0)/2=yD代入D点

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RsinA=a/2R.sinB=b/2R.sinC=c/2R根据已知条件得b-c=1/2a.BC边就是a,显然符合双曲线.而且是双曲线的一半.自然答

设C(m,n)内切圆心O1(3,r)O1到直线AC,BCAB的距离为r直线AC:y=n/(m+5)*(x+5)直线BC:y=n/(m-5)*(x-5)r=lr-n/(m+5)*(3+5)l/根号(1+

第一问,设直线AC的为y=ax+k,带入A、C,得出y=－2x－5∴AC与X轴的焦点为（－5/2,0）∴面积=（5/2×3）÷2+（5/2×1）÷2第二问题目不全再问：（眼带泪花）特别感谢您！