三角形abc中,过A点作BC的高,m为ad的中点

证明：延长EC至E′,使CE′=CE,连接AE′、DE′,∵CE⊥BC,∴∠DCE′=90°,∵EC=E′C,∴DE′=DE,∴∠E′DC=∠EDC,∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠B=∠ACB=

过A点分别做AG垂直BE,垂足为G,AH垂直FC,垂足为H.因为MD垂直BC,AG垂直BE,所以可以得到AGBD为矩形,AHDC为矩形.又因为三角形ABE,ACF为等腰直角三角形,所以角ABD=角AC

证明：由题可知AF∥BC∴∠BCF=∠AFC∠ADC=∠DAF又∵E为AD中点∴△AFE全等于△DCE∴EF=CE∵在四边形中AFDC对角线CFAD互相平分∴四边形AFDC为平行四边形∴AF=DC

画图弧AD对应的圆周角ABD=1/2弧AD对应的圆心角AOD=角AOP所以OP是中位线所以PA=PC

证：FD与AC的交点为G∵AE平分∠BAC,∠BAC=90°∴∠BAE=∠CAE=45°∵FD⊥BC∴∠CDG=90°∵∠CGD=180°-∠CDG-∠C∠B=180°-∠BAC-∠C∴∠B=∠CGD

∵AF=BD,AF//BD∴四边形AFBD为平行四边形∴AD//BF,AD=BF∵AE/ED=EF/CE=AF/DC,AE=ED∴EC=EF,DC=AF∴BD=DC∵AB=AC∴AD⊥BD∴四边形AF

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1.在三角形AEF和三角形DEC中∵E为AD的中点∴AE=ED∵AF‖BC∴∠EFA=∠ECD∴∠EAF=∠EDC∴三角形AEF≌DEC∴AF=CD∵AF=BD∴BD=CD2.连接FD∵AF‖＝BD∴

（1）用内错角和对顶角分别证两组角相等,用角角边证两个黄色三角形全等,得AF=BD=DC（2）ABC是直角三角形时,用AF=DC且AF//DC,证ADCF是平行四边形用斜边上的中线等于斜边一半,证AD

就是24.根据角平分线,先证OM=BM,ON=NC然后周长减一下把OM旋转到MB理解,ON转到NC剩下BC,就是24再问：能不能详细一点，把解题的步骤列出来再答：如果这是回家作业我不提倡些详细点。点到

解∵AE∥BC,DE∥AB∴四边形ABDE为平行四边形∴AE∥且=BD又∵D为BC的中点∴AE∥且=DC∴四边形ADCE为平行四边形∴AD=EC

在△ABD中,由于DE⊥AB,且点E是AB的中点,所以,BD＝AD而在Rt△ACD中,AD2＝CD2+AC2.又由于AC=8,所以AD2＝CD2+64∴BD2=CD2+64又∵三角形ACD的面积/三角

因为AF平行于BC而且AE=ED,所以BE=EF四边形ABDF为平行四边形AF=BDAF=DCBD=DCD是BC中点.

证明：（1）在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,D为BC的中点,∴∠ABD=60°,AD=BD=DC．∴△ABD为等边三角形．∴O点为△ABD的中心（内心,外心,垂心三心合-）．连接OA

因为ae//bc,ab//de,所以四边形abde为平行四边形.得,ae＝bd.又因ab=ac,当d是bc边上中点时,三角形abc为等边三角形,得bd=cd=ae,且,角adc为直角.因,ae=cd,

过A点作AF⊥BC,F是垂足,交DE于G点,则：由S△ABC=(1/2)AD*10=25得知AD=5当0<x≤5时,折叠后的RT△DA'E的直角顶点A'落在线段GF上,且当x=(

∵EF//BC,∴∠FOC=∠BCO∠EOB=∠CBO又OC、OB为∠ABC和∠ACB的平分线∴∠BCO=∠FCO∠CBO=∠EBO∴∠FOC=∠FCO∠EOB=∠EBO∴△FOC、△BOE均是等腰三

用圆规划假设绕的点为O△ABC为原三角形,所旋转的角度为X连结OA,OB,OC将OA绕点O顺时针旋转X,（逆时针也是一样的）相当于作一个∠AOA'=X,且OA=OA'同理分别再找到点B'和点C'这样三

1、∵AD是BC边上的中线,点E是AD的中点∴BD=CD,AE=DE∵AF∥BC∴∠F=∠EBD,∠FAE=∠BDE∴△AFE≌△DBE(AAS)∴AF=BD=CD即CD=AF2、∵AF=CD,AF∥

EF平行BC,BF平行AC,四边形ACBF为平行四边形,AF=BC同理四边形ABCE为平行四边形AE=BC所以AE＝AF又因为AD垂直BC.EF平行BC,所以AD垂直EF,即AD为EF垂直平分线所以D