三角形,a c=2b,A-C=π 3,求sinB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 12:06:29
(b+a+c)(b-a-c)=-3ac,且b²=ac,b^2-(a+c)^2=-3b^4b^2-(a+c)^2=0(2b+a+c)(2b-a-c)=02b-a-c=02b+a+c=0(she
将等式x2得2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0配方:(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0得a=b=c所以为等边三角形
^2=aca^2-c^2=ac-bc=b^2-bca^2=b^2+c^2-bc又a^2=b^2+c^2-2*cosA*bccosA=1/2A=60b/c=a/b(bsinB)/c=sinB*a/b又s
由余弦定理,cosb=(a²+c²-b²)/2ac=(a²+4a²-2a²)/4a²=3/4
用余弦定理:cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac把c=2a带入得cosB=(a^2+4a^2-ac)/2ac整理:cosB=(5a^2-ac)/2ac把c=2a带入得cosB=(5a^2-2a
a^2+c^2-b^2=√3accosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=√3/2所以B=30度
a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+ac+bc)(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0a=b=c等边三角形
将上述比例式拆分为三个AB/A'B'=2/3BC/B'C'=2/3AC/A'C'=2/3解出AB、BC、AC的长度,AB=2(A'B')/3BC=2(B'C')/3AC=2(A'C')/3所以ABC的
0到60(可以等于60)余弦定理带入b^2方程有解接的cosb大于.5再问:可不可以详细一点啊?再答:b^2=a^2+c^2-2accosb即ac=a^2+c^2-2accosb可得a^2-(2cos
A+B+C=180°3B=180°B=60°由余弦定理a^2+c^2-b^2=2accosBa^2+c^2-ac=2ac*1/2(a-c)^2=0a=c且B=60°可知三角形ABC为等边三角形
等边三角形方程两边都乘22a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac2a^2+2b^2+2c^2—2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2
充分:2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+ac+bc)=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0所以:a=b=c必要:a=b=c,所以有:a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC=2sinAsinC=3/2sinAsinC=3/4根据正弦定理,
cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=cosAcosC+sinAsinC-cosAcosC+sinAsinC=2sinAsinC=3/2即sinAsinC=3/4根据正弦定理
把等式两边都乘以2得2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac2a^2+2b^2+2c^2-(2ab+2bc+2ac)=0(^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2a
a^2-2ac+c^2+b(a-c)=0.(a-c)^2+b(a-c)=0(a-c)(a+b-c)=0因为三角形2边长的和大于第3边a+b>c所以a+b-c=0不成立只有a-c=0a=c,则ABC是等
a²+bc=b²+aca²-b²-ac+bc=0(a+b)(a-b)-c(a-b)=0(a-b)(a+b-c)=0因为a+b>c所以a-b=0,a=b三角形AB
2B=A+C2B+B=A+B+C=180度则B=60度余弦定理:b^2=a^2+c^2-2ac*cosBac=a^2+c^2-ac则(a-c)^2=0即a=c所以三角形ABC是等边三角形B-A=0
不能做出这样的图形做角A'即确定了A'B',A'C'两边的位置A'C'=AC确定了A'C'边长,与上述条件共同确定了点C’的位置以点C'为圆心B'C'=BC为边长画弧,弧与A'B'交点即为点B'的位置