三角函数特殊角是怎么推导的

利用一些特殊的函数值,再利用半角公式,二倍角公式等等公式可以手工算出一些比较简单的函数值.一些不好算的可以用计算器.键盘上有吧再问：我想知道原理再答：……这个，科学家算的吧。我也不知道原理吖

sin37°=cos53°=0.60181502315205cos37°=sin53°=0.79863551004729tan37°=cot53°=0.75355405010279cot37°=tan

α=0　radsinα=0,cosα=1,tαnα=0,cotα不存在,secα=1,cscα不存在　　α=π/12radsinα=(√6-√2)/4cosα=(√6+√2)/4tαnα=2-√3　　

利用单位圆方法证明sin（α+β）=…与cos（α+β）=…,是进一步证明大部分三角函数公式的基础.1、sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ在笛卡尔坐标系中以原点O为圆心作单位圆,在单

sin(a＋b)＝sinacosb＋sinbcosa…(1)sin(a－b)＝sinacosb－sinbcosa…(2)(1)＋(2)sin(a＋b)＋sin(a－b)＝2sinacosb＝2sin[

sin(2A)=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosAcos(2A)=cos(A+A)=cosA*cosA-sinAsinA=cos²A-sin²

放在直角三角形中求例如sin45°把45°角看作是直角三角形的一个内角,则该三角形是等腰直角三角形,边长比为1：1：√2则sin45°=对边/斜边=1/√2=√2/2又如tan30°30°角看作是直角

-α里面的负号是表示方向的,水平方向顺时针方向为负,逆时针为正诱导公式一般按照"奇变偶不变符号看象限"这个口诀来记忆的以π/2为倍数,若为偶数倍则函数法则不变,即是sin---sin,cos----c

三角函数公式最基本的只有两个：sin(α+/-β)=sinαcosβ+/-cosαsinβcos(α+/-β)=cosαcosβ-/+sinαsinβ这两个公式当然可以证明,而且数学课本上应该有证明.

sin30°=1\2sin45°=根号2/2sin60°=根号3/2cos30°=根号3/2cos45°=根号2/2cos60°=1\2tan30°=根号3/3tan45°=1tan60°=根号3co

可利用直角三形和正余弦函数图象得出：sin0°=0cos0°=1tan0°=0sin30°=1/2cos30°=√3/2tan30°=√3/3sin45°=√2/2cos45°=√2/2tan45°=

三角函数万能公式：tan2a=2tana/(1-tan²a)sin2a=2tana/(1+tan²a)cos2a=(1-tan²a)/(1+tan²a)2tan

sin15=（√6-√2）/4cos15=（√6+√2）/4tan15=sin15/cos15=2-√3sin75=cos15=（√6+√2）/4cos75=sin15=（√6-√2）/4tan75=

特殊角的三角函数,如下表,

sin30=1/2cos30=√3/2tan30=√3/3sin60=√3/2cos60=1/2tan60=√3sin45=cos45=√2/2tan45=1

asinA+bsinA=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)sinA+b/√(a²+b²)sinA]设：sinC=b/√(a²+

sin30°=1/2sin45°=√2(根号2下同)/2sin60°=√3/2cos30°=√3/2cos45°=√2/2cos60°=1/2tan30°=√3/3tan45°=1tan60°=√3规

sin2A=2sinAcosA=2sinAcosA/(cos^2A+sin^2A).*,(因为cos^2A+sin^2A=1),再把*分式上下同除cos^2A,可得余弦的也是化为二倍角,除以cos^2

第一个图条件不足无法解答,第二个图斜边长=(300^2+50^2)^(0.5)=304.1381

根据最开始得定理带入式子中,到出来的,其实画一个坐标器,随便找一个角,加90,180,负号,一看就知道了,不需要硬背.