1减7分之1加56分之1加72分之1加90分之1加110分之1简算方法

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=1-1/2+1/2-1/6+1/6-1/12+1/12-1/20+1/20-1/30+1/30-1/42+1/42

1/2=1-1/21/6=1/2-1/31/12=1/3-1/4.1/72=1/8-1/91/90=1/9-1/10全加起来=1-1/10=9/10

裂项法：1-6分之1+12分之7-20分之9+30分之11减42分之13加56分之15-72分之17+90分之19=1-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7

原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/9-1/10=1-1/10=9/10再问：自己的原？再答：1/2=1/1-1/2，1/6=1/2-1/3，1/12=1/3-1/4懂了吗？

18分之7

1/20+1/30+1/42+1/56+1/72=(1/4--1/5)+(1/5--1/6)+(1/6--1/7)+(1/7--1/8)+(1/8--1/9)=1/4--1/9=9/36--4/36=

1/6+1/12+1/20+1/42+1/56+1/72+1/90=(2+1)/12+(21+10+7.5)/420+(10+8)/720=1/4+11/120+1/40=(30+11+3)/120=

1-1/6+1/42+1/56+1/72=5/6+1/42+1/56+1/72=6/7+1/56+1/72=7/8+1/72=8/9

2分之1=1/1-1/26分之1=1/2-1/312分之1=1/3-1/4.以此类推∴原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/9-1/10=1-1/10=9/10

1/2=1-1/21/6=1/2-1/31/12=1/3-1/41/20=1/4-1/5……1/72=1/8-1/9左边相加等于右边相加=1-1/9=8/9

2分之3-12分之7+20分之9-30分之11+42分之13-56分之15+8分之1=1+1/2-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7-1/8+1/8=1+1/2-1

49分之60先把分母公约数含6的相加,6分之1加30分之1加72分之1加90分之1,得27分之120再把分母公约数含7的相加42分之1加56分之1,得1分之24再加2分之1和20分之1既得

20分之1加30分之1加42分之1加56分之1加72分之1加90分之=(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)=1/4-

1题：1-1/6+1/42+1/56+1/72=1-1/6+(1/42+1/56+1/72)=1-1/6+[(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)]=1-1/6+1/6-1/7+1

1减六分之一加42分之1加56分之1加72分之1加90分之1加110分之一.=1-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11=1-1/11=10/11

2分之1加6分之1加12分之1加20分之1加30分之1加42分之1加56分之1加72分之1加90分之1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/

1-1/2+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110=1/2+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110=1/2+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1