一阶线性非齐次方程公式 y-(3 x)y=3x

1、楼主问的问题是涉及积分因子的问题,而求积分因子的目的是在寻求全微分；2、也就是说,在微分方程的左侧乘以一个积分因子,就使得左侧变成全微分形式.3、如果在积分中加入积分因子,结果只是等于在积分因子前

公式应该是∫e^(-p(x))dx,这个积分是个不定积分,本身就包含了一个常数.不用再写∫e^(-p(x))dx+C了.正常情况下,微分方程方程都有边界条件和/或初始条件,当你知道p(x)的具体形式时

(x-2)dy-ydx=(x-2)dy-yd(x-2)联想一下,对于一个除式做微分的时候,d(f(x)/g(x))=(gdf-fdg)/(g^2)这里的形式是类似的,因此凑这样一个形式：[(x-2)d

有几点要先弄明白（1）微分方程的通解不一定包含它的所有解,有些特殊解不包含在通解中.（2）利用初等方法（初等积分法）求解微分方程,通常要进行乘除因式的变形,因此可能产生增解与失解,严格的说必须充分考虑

Y'+X=sinX/Y它是一阶的,但不是线性的.线性的要求Y'与Y成一次关系,而这里不满足.相当于Y'是一般函数的y,Y是x,X是常数.

这个不能那样算!如果要看成q(x),那么它就要含x变量,不能直接把它当做定值（0）看待,其实它是用分离变量法来算：dy/y=-4x*dx两边积分如果没看错你的题目的话就是这样!再问：好像你把题目看错了

一阶线性非齐次再问：为什么是非齐次啊再答：打错了，齐次再问：…答案是齐次，还是一阶线性齐次？再答：再答：它等号右不为零，所以是一阶线性非齐次再答：这次是对的了。。。不好意思，没睡醒再问：喔喔谢谢！！！

先算对应的齐次方程的解.y'+P(x)y=0y'/y=-P(x)lny=-∫P(x)dx+Cy=ke^(-∫P(x)dx)下面用常数变易法求解原方程的解.设k为u(x)y=u(x)e^(-∫P(x)d

将P(x)=1/x,Q(x)=3代入公式,这是可以的.一般情况下,所给的微分方程都不是那种你一眼就看出的一阶非齐线性微分方程,但我们一旦通过几步运算后能化成一阶非齐线性微分方程,就可以直接用公式求解了

可以,y'-y=x是为一阶方程因为方程阶数是导数的最高阶数

一阶线性微分方程中,若想要交换x和y必须使x和y处于等价的地位本题中,要求：dx/dy有意义并且,p(y)和q（y）能满足相关条件.如果是从选择题的角度,个人认为不能确定成立至于解决问题,那就要看变系

你认为记那么一大串积分微分符号的公式有用吗?我来告诉你是解这类一阶线性微分方程是怎么思考转变过来的：一阶线性微分方程的标准形式应该是y'+P(x)y=Q(x);以下P(x)及Q(x)均简写为PQ,我们

∵(x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)³==>(x-2)dy=[y+2*(x-2)³]dx==>(x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx==>[(x-2)dy-

2/x+1?是2/(x+1)吧?我只说2/(x+1).不然太难算了y'+P(x)y=Q(x)公式是y=e^(-∫P(x)dx)[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C]在这里P(x)=-2/(x+1

http://cai.wit.edu.cn/jpcourseware/pri/%B8%DF%B5%C8%CA%FD%D1%A7/%BD%CC%D1%A7%BF%CE%BC%FE/%B5%E7%D7%D

如图

再问：这个我明白，但是积分符号怎么处理的？再答：这两步之间哪涉及积分符号？你是问哪个积分符号？这两步间只有一个积分符号，照抄下来，没变化啊

详细解法如下图所示,第一种方法是直接代入一阶线性非齐次微分方程的通解公式,第二种方法是求积分因子使微分方程变为全微分方程.须要用到的三角函数关系（tan x=sin x/cos&n