一个自然数被5.11.13除的余数分别是1.3.1,并且三个商数的和是741

/>被4除余2,可看作是被4除余14（12是4的倍数）；被9除余5,可看作是被9除余14.这样被4和9除时,就有共同的数了,即为4和9的最小公倍数36+14=50符合被4除余2和被9除余5.用50加上

程大伟法：①:求5、7的倍数除以11余1的最小数:210②:求5、11的倍数除以7余1的最小数:330③:求7、11的倍数除以5余1的最小数:231最小数与对应余数相乘：④210×7+330×6+23

202122再问：过程

7和8的最小公倍数：7×8=56,该数为：x=56n-5,n=1时,x=51,被9除余6,n=2时,x=107,被9除余8,n=3时,x=163,被9除余1,n=4时,x＞200,所以这个数是163,

将乘以2后的数加1就同时能被3，5，7整除；3，5，7的最小公倍数为3×5×7=105，（105-1）÷2=52，因为3、5、7的最小公倍数是105，所以这类自然数必定是：52+105的倍数，因为52

一个自然数被427除余63,被248除余63,那么这个自然数被26除余数是多少如果这个数减去63后就能被427和248整除.427和248的最小公倍数是：427*248=105896那么这个数是：10

3,5,7的最小公倍数是3×5×7＝105这样的自然数最小是105＋2＝107

7和8的最小公倍数：7×8=56，该数为：x=56n-5，n=1时，x=51，被9除余6，n=2时，x=107，被9除余8，n=3时，x=163，被9除余1，n=4时，x＞200，所以这个数是163，

这个数+2可以被5、7、11整除,能被5、7、11整除的最小整数为385,所以这个数是383

2009/41=49也就是说,2009就41的整数倍,那么这个自然数除以41的余数=902除以41的余数=0（2）假设鸭子x只,鸡y只x+y=1071（1）y-y/3:x+60=3:2（2）由（2）得

首先,判断这个自然数减3所得的数肯定是4、5、7的公倍数,也就是说,这个自然数减3肯定是140的倍数.然后,140被4、5、7除的商都不同,那143就满足条件咯

答案4198.可发现这个数加1即可被17﹐19﹐13整除﹐所以只需算出17﹐19﹐13的最小公倍数再减1即可.答案就是4198

设N为自然数,我们可以将N写成N=13n+1；13n+2;13n+3;13n+4;13n+5;13n+6;13n+7；13n+8;13n+9;13n+10;13n+11;13n+12;13n.所以自然

被7除余2,被8除余3,那么这个数加上5,就能被7和8整除小于200的7和8的公倍数有56,112,168分别减去5,为:51,107,163满足被9除余1的只有163所以这个数是163

三个连续自然数之和能被13整除,中间那个数肯定能被13整除,设中间的数是13x较大的数13x+1被7除余1,则13x+1-1能被7整除13x能被7整除,13x最少是91,三个连续自然数之和91*3=2

因为“被3除余1,被5除余3,被7除余5”所以加上2后能被3,5,7整除,即被105整除这样的数有105k-2（k为正整数）因为“被11除余3”,所以（105k-5）=5（21k-1）能被11整除,即

这个数加上3,可被6与8整除所以这个数为24x-31700÷24=70.831800÷24=75所以x只能取71、72、73、74、75即这数可能为1701、1725、1749、1773、1797又这

一个自然数被10除余4自然数10N+4自然数的3倍30N+12这个自然数的3倍再被10(30N+12)/10=3N+1余数是2

这个问题很简单：用3除余2,用7除也余2,所以用3与7的最小公倍数21除也余2,而用21除余2的数我们首先就会想到23；23恰好被5除余3,所以23就是本题的一个答案.另外我国古代学者早就研究过这个问

这个数+3,是6和8的倍数,也就是是24的倍数.24的倍数,在1700~1800之间,有：1704,1728,1752,1776,1800这些数减3得到1701,1725,1749,1773,1797