一个自然数减去63后是一个平方数:加上26后,也是一个平方数.求这个自然数

解题思路：分解因式，再解方程组进行求解　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解题过程：解：设其中m,n都是自然数，∴∴n-m=1,n+m=89∴n=45,m=44∴x=1980即

n+2为完全平方数设为a^2,同样n-1设为b^2,于是a^2-b^2=(a+b)*(a-b)=n+2-(n-1)=3,由于a,b均为自然数,所以有a+b=3,a-b=1,解得a=2,b=1,于是n=

X-45=M^2①X+44=N^2②N^2-M^2=99③所以,N^2=x+44＞x-45=M^2,∴n＞m．由③式,89为两个自然数之积,但89为质数,它的正因数只能是1与89,于是n-m=1,n+

设自然数为a,则a+42=k^2,a-55=m^2两式相减得k^2-m^2=97,(k+m)(k-m)=97*1k+m=97,k-m=1k=49,a=49^2-42=2359所以：这个数是2359.

(a+1)^2-a^2=2a+1=41,a=2020*20+20=420这个数是420

100首先它要比8的平方大而且加减的数都不是很大说明应该是20以内的平方书.主要是你如果能数记20以内的平方数就很好做

(13-x)/(23-x)=1/3==>x=8

设此数为aa-100=m^2a-63=n^2两式相减：37=(n+m)(n-m),所以：n+m=37,n-m=1n=19,m=18a=100+18^2=424再问：^是什么意思？谢谢，我知道^是什么意

要求最小的自然数,就是求最小的一个后三位是876的整数,而且这个整数是一个平方数.最后一位是6两个相同数字想乘得到6则最后一位是4或者6如果是4则计算加法时要进1,也就是倒数第二位的数字的平方还是6倒

设为n则n+44=a^2n-45=b^2a,b是正整数a^2-b^2=(a+b)(a-b)=8989是质数,正能分解成89*1因为a+b>a-b所以a+b=89,a-b=1a=45,b=44n=a^2

设自然数为a,则a+42=k^2,a-55=m^2两式相减得k^2-m^2=97,(k+m)(k-m)=97*1k+m=97,k-m=1k=49,a==49^2-42=2359k^2表示k的平方97*

45+44=99=1*3*3*11设这两个完全平方数为a²,b²则a²-b²=（a+b）（a-b）=99若a-b=1可解得a=50,b=49,这个自然数是50&

设此自然数为Xx-64=b^2x+25=a^2a,b为自然数且a>b两式相减a^2-b^2=89=(a+b)（a-b）89为质数只能分解为89*1（负数情况结果同）所以a+b=89a-b=1得到a=4

设该数为x，则x-45为完全平方数，x+44为完全平方数，故这两个完全平方数的差值为2k+1=x+44-（x-45），即k=44，故x-45是44的平方，x+44是45的平方，故该数为1981．故答案

设小的平方数为B²,大的平方数为A²,A>B≥0则A²-B²=(A+B)*(A-B)=123+57=180=45×2×2因为A+B、A-B必然是同奇偶的,显然此

设n-59=a2，n+30=b2，则a2-b2=-89=-1×89，即（a+b）（a-b）=-1×89．但a+b与a-b的奇偶性相同，故a+b=89，a-b=-1，于是a=44，b=45，从而n=19

设这个数是x,则x－45=m²且x＋44=n²,两式相减,得：n²－m²=89,即(n＋m)(n－m)=89=1×89,得m=44且n=45,从而可以求出x的值

4+9=13;(13+1)/2=7;7^2-9=40;这个数是40;相邻两个完全平方数的差有规律的,你自己找找看!

根据题意有:ab-ba=10*a+b-(10*b+a)=9*(a-b)是一个自然数的平方,则(a-b)=1,4,9;然后分别讨论.a-b=1有9个;a-b=4有4个,a-b=9有1个.所以共有14个.

1999－63＝1936是44的平方1999＋26＝2025是45的平方（12345678.的平方是1491625364964.自然数的平方的差是个等差数列3579111315.按照这个规律找下去就可