(1╱x)+ln(1+e∧x)的渐近线

lnx求导是1/x这里用到了复合函数求导,就是y=f(g(x))y'=f'(g(x))*g'(x)具体一下就是f'(x)=e^x/(e^x+1)-ae^x+1在分母上.e^x+1求导是e^x,在分子上

(x->0) lim (e^x-e^sinx)/[x²*ln(1+x)]=(x->0) lim [(1+x+x²/2+x

ln[x]>[1/(e^x)-(2/ex)]记f(x)=ln[x]-e^(-x)+(2/ex),等价证明：当x>0时,f(x)>0.由一阶导数f’(x)=1/x+1/e^x-2/ex^2=0得：1/x

x→0时,分子→0,分母→1所以limln(1+2x)/e^x=0

∫e^x(1/x+lnx)dx=∫e^xdlnx+∫lnxde^x=e^xlnx-∫lnxde^x+∫lnxde^x+C=e^xlnx+C

换元t=lnxdt=dx/x所以原式=∫(dx/x)1/(lnx)^2=∫dt/t^2=-1/t+C=-1/lnx+C代入x=无穷ln无穷=无穷1/无穷=0得0代入x=elne=1得-1一减,积分=1

（1+e^x）/（1+e^（-x））=e^x*（1+e^x）/【e^x*（1+e^（-x））】（即分子分母各乘e^x）=e^x*（1+e^x）/（e^x+1）=e^x（分子分母约分,约去（1+e^x）

所谓等阶无穷小代换, 是以罗毕达法则为保证的, 很多教师在学生还没有学罗毕达法则时,用罗毕达法则试出一大串所谓的“等阶无穷小”,然后要学生死记硬背,把一门生气勃勃的微积分教成了靠死

lim∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)罗比达法则lim∞>ln(1+e^x)/根号(1+x^2)=lim∞>[e^x/(1+e^x)])/[x/√（1+x^2）]=lim∞>[√（1+x^2

(e^e^x)'=(e^e^x)*(e^x)'=(e^e^x)*(e^x)(ln3（x+1)^2)'=1/3(x+1)^2*(3(x+1)^2)'=(1/3(x+1)^2)*(6(x+1))=2/(x

我综合了别人的一些方法,现在解法如下：此题先用泰勒公式在0点展开,到三阶导数：ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3)ln(1-x)=-x-(1/2)x^2-(1/3)x^

x趋向0lim[ln(1-x)/(e^x-1)]=lim(x趋向0)(-x)/x=-1

1.f'(x)=e^x-1/(x+1),f'(0)=0,f''(x)=e^x+1/(x+1)^2>0,f'(x)为（-1,+∞）上的增函数,所以x>0时,f'(x)>f'(0)=0,f(x)在（0,+

只能得到以下的结论limln(1+e^x)-x=limln[e^x*(1+e^-x)]-x=lim[x+ln(1+e^-x)]-x=limln(1+e^-x)=0即y=x是渐近线

lim(x趋于0）(e^2x-e^-x)/ln(1+x)=lim(x趋于0）(e^3x-1)/xe^x=lim(x趋于0）3e^3x/(e^x+xe^x)=lim(x趋于0）3e^2x/(1+x)=3

∫（e,1）lnxd(lnx)=(lnx)^2/2(e,1)=1/2

 再问：可以写一下详细步骤吗谢谢再答：等价无穷小或者罗必塔法则学过没?再问：没有再答： 再问：嗯学过前面那个再问：谢谢你再答： 

1.e^(e^x+x)2.2/(x+1)3.-2/(x^2-1)都是复合函数求导再问：可以给我一下过程么。。

两个都是求不出来的,只能求近似值.这是我用计算器算的,都逃不开这个Li2函数.12那个ln(1-e^(-kx))的积分,也是求不出来的.我是用级数来求得.因为对于|x-1|<1, ln