一个正四棱柱的八个定点都在一个直径为2的球面上

由球的表面积为12π，得4πR2=12π⇒R=3，设正四棱柱底面正方形边长为a，∵正四棱柱的对角线长等于球的直径，即：2R=2 a2+22，∴23=2a2+4，得a=2，∴正四棱柱的体积为V

由题意知球心在正四棱柱的中心,即该棱柱的对角线长就是球的直径,设球的半径为R,棱柱的底面正方形边长为a,则：球的表面积S＝4πR²＝6π,解得R=√6/2即正棱柱的对角线长等于√6又正棱柱高

过正四棱柱底面对角线把正四棱柱切开,则四个顶点都在球面上,如上图：1、根据球的表面积公式：4πRR=12π,可得到R=√32、再根据勾股定理,求得底面对角线的一半是：√23、所以正四棱柱的底面积是：√

（12+3根号3）h方/4不确定

根据下图,可求面积两上底面积之和：2,加四个侧面积之和根号二×4,即可得出面积等于2＋四倍根号二

4√2﹢2再问：怎么做？再答：因为d=2，即对角线为2，根据勾股定理可得四棱柱高为√2

由于球的直径是2cm,则正四棱柱的对角线长为2cm,底面是棱长为1cm的正方形.根据勾股定理：2^2=1^2+1^2+h^2解得h=『2cm表面积S=1+1+4×1×『2=2+4『2(cm^2)

若12个顶点都在球体上,则正六棱柱的体对角线为球体的直径,即6；设正六棱柱的高为h,则由勾股定理知,底面正六边形的对角线为：sqrt(6^2-h^2),进一步求得底面正六边形的面积为：S=6×sqrt

这个正四棱柱,体对角线为2cm,地面为边长1cm的正方形则根据勾股定理2^2=1^2+1^2+h^2解得h=根号2则表面积s=1+1+4*1*根号2=2+4根号2

你看如图所示,正四棱柱它的两个底面一定是正方形对吧,既然它的八个顶点要在同一球面上,那么球的圆心一定就是四棱柱的中点O,我们在这个重点上在做一个平面与其中两个侧棱平行,会发现若将它平移它会在两个底面的

通过建立一个球内接正方体模型,把正四面体放入正方体内,是正四面体的各个顶点都与正方体的其中四个对角顶点重合,你应该学过吧.然后求出正方体的边长,在求出体对角线长,体对角线长的1/2就是圆的半径,半径知

∵一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为2cm的球面上，正四棱柱的底面边长为2cm，球的直径为正四棱柱的体对角线∴正四棱柱的体对角线为4，正四棱柱的底面对角线长为22，∴正四棱柱的高为16−8=22，∴

1：3

正四棱柱高为4，体积为16，底面积为4，正方形边长为2，正四棱柱的对角线长即球的直径为26，∴球的半径为6，球的表面积是24π，故选C．

球的大圆,恰好是“正四棱柱的对角面的矩形的外接圆“.这个矩形的高是2,底边长度为底面的正方形的对角线4乘以根号2.所以,球的直径的平方,等于2²＋﹙4√2﹚²=36.直径为6,半径

各顶点都在一个球面上的正四棱柱,所以正四棱柱的上下表面为正方形.首先V＝4派r^2=6派r＝根号下3/2那么直径等于2r＝2根号下3/2设正四棱柱的底边长为a那么a^2+a^2+2^2=(2r)^2解

因为是正四棱柱,h=4.V=16,所以S底＝１６／４＝４,所以边长a=2将圆球看成一个平面圆,它的弦长AB=a=2,圆心为O,连接AO,BO,作OC⊥AB由题意可得OC=1/2h=2,所以r=根号下１

如图,AE＝√7,设外接球半径为R则  （√7-R）²+1²＝R²   R＝4/√7球的表面积＝

我想体积最大时是正四棱柱上表面的一个角与球心的连线和地面成45度角的时候

求出棱柱的高就行了,画个图会清楚很多把棱柱对角线连起来,地面的对角线连起来棱柱的高就是新连起来的直角三角形的高球面直径为2,也就是该直角三角形斜边=2底下一条直角边=根号2竖起来的直角边=根号2表面积